РП по элективному курсу математики 11 класс на 2022-2023

Результаты освоения элективного курса по математике.
Программа элективного курса «подготовка к ЕГЭ» по математике направлена на достижение следующих
личностных, метапредметных и предметных результатов обучения (сформулированы на основе ФГОС с использованием
списка общеучебных умений и способов действий, изложенных в ГОС-2004):
Личностных:
1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования на
базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
2) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение
ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию,
получаемую из различных источников;
3) развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом
для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;
4) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и
младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах
деятельности.
Метапредметных: освоение способов деятельности
познавательные:
1) овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками
разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач,
применению различных методов познания;
2) самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового
характера;

3) творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать
оригинальное решение.
Коммуникативные:
1) умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;
2) адекватное восприятие языка средств массовой информации;
3) владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование
этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);
4) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:
определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;
5) использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации
информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Регулятивные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
3) объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;
4) умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
5) конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;
6) умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;
7) осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной
деятельности.
Предметных.
Базовый уровень:

1) развитие представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и
изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,
проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения
задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составление плана
решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование
полученного решения задачи; решение логических задач;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение
навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений,
решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на
языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат;
5) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические
фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач
с практическим содержанием;
6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера
и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

Содержание программы элективного курса по математике.
1 . История математики.
Математика ХХ века: основные достижения. Осознание роли математики в развитии России и мира.
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).
Поиск нужной информации в источниках различного типа.
Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научнотехнического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей.
Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию
и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов.
Формы организации внеурочной деятельности: исследовательская и проектная деятельности.
2. Алгебра и теория чисел.
Простые и составные числа. Делимость чисел. Свойства чисел. Операции над ними. Основные виды деятельности
учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).
Умение выполнять действия с действительными числами, делать прикидку и оценку результата вычислений.
Умение выполнять преобразования целых и дробных рациональных выражений; выражений содержащих корни и
степени с дробными показателями, логарифмические выражения.
Умение выражать из формулы одну переменную через другие.

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Работа с литературой (учебной и
справочной). Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов). Развитие умения производить
аргументированные рассуждения, проводить обобщение.
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную
трудность и собственные возможности её решения.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических
проблем.
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и
младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах
деятельности. Формирование вычислительной культуры.
Формы
организации
внеурочной
деятельности:
индивидуальные
и
групповые
занятия, консультации; практикумы решения задач; урок-презентация, урок – исследования.
3. Математическая логика. Логические задачи. Текстовые задачи.
Логические задачи. Задачи занимательной арифметики, задачи на последовательности, переливания, взвешивания,
движения, работу и другие. Задачи с параметрами.
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).
Поиск нужной информации (формулы) в источниках различного типа. Умение адекватно оценивать правильность
или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Умение производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение. Умение воспринимать устную речь,
участие в диалоге.
Выполнение работы по предъявленному алгоритму.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических
проблем.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать
оригинальное решение.
Воспитание средствами математики культуры личности, развитие логического мышления.
Применение полученных знаний и умений в практической деятельности: умение решать текстовые задачи.
Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые занятия, консультации;
практикумы решения задач; подготовка к олимпиадам, конкурсам, викторинам, урок-презентация, урок – исследования.
4. Уравнения и неравенства.
Иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения. Решение иррациональных,
показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений. Иррациональные, показательные, логарифмические,
тригонометрические неравенства. Решение неравенств.
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).
Умение классифицировать уравнения и неравенства по типам и распознавать различные методы решения
уравнений и неравенств. Умение приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умение
объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Самостоятельное составление
алгоритмических предписаний и инструкций по теме.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и
их систем.
Построение и исследование математических моделей для описания и решения задач из смежных дисциплин.
Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа. Составление обобщающих
информационных конспектов. Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение.
Работа с литературой (учебной и справочной). Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную
трудность и собственные возможности её решения.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических
проблем.
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и
младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах
деятельности.
Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальные и групповые занятия, консультации;
практикумы решения задач; урок-презентация, урок – исследования.
5. Решение задач по планиметрии.
Плоские геометрические фигуры, их основные свойства. Решения геометрических задач по планиметрии нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).
Развитие систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших
пространственных телах (призма, параллелепипед, куб, пирамида); развитие умений моделирования реальных ситуаций
на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем.
Применение полученных знаний и умений при решении задач; умение решать задачи на доказательство,
построение и вычисление.
Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего
мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений.
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач. Развитие
логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на
уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.

Формы проведения элективного курса индивидуальные и групповые занятия, консультации; практикумы решения
задач; урок-презентация, урок – исследования.

6. Решение задач по стереометрии.
Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники. Тела и поверхности вращения. Решение задач по стереометрии нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей и объёмов) Задачи на построение сечений.
Основные виды деятельности учащихся (познавательная, информационно-коммуникативная, рефлексивная).
Развитие систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших
пространственных телах (призма, параллелепипед, куб, пирамида); развитие умений моделирования реальных ситуаций
на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем.
Применение полученных знаний и умений при решении задач; умение решать задачи на доказательство,
построение и вычисление.
Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего
мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений.
Применение полученных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни.

Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием количества
часов, отводимых на освоение каждой темы.

Раздел

1. История
математики
ХХ века.

2. Алгебра
и теория
чисел.
3.
.Математич
еская
логика.
Логические
задачи.
Текстовые
задачи.
Текстовые з
адачи.
4.
Уравнения
и
неравенства
.

Кол - во
часов

Тема занятия.

Математика ХХ века:
основные
достижения.
Осознание
роли
математики
в
развитии
нашей
страны и мира.

Простые и составные
числа.
Делимость
чисел.
Свойства
чисел. Операции над
ними.
Логические задачи.
Текстовые задачи на
проценты.
Текстовые задачи на
движение
(прямолинейное,
круговое). Задачи на
смеси и сплавы.
Текстовые задачи на
работу.
Иррациональные
уравнения
и
неравенства.
Показательные
и
логарифмические

Целевые ориентиры результатов воспитания на уровне
среднего общего образования
Гражданское воспитание
Осознанно выражающий свою российскую гражданскую принадлежность (идентичность) в
поликультурном, многонациональном и многоконфессиональном российском обществе, в
мировом сообществе.
Сознающий свое единство с народом России как источником власти и субъектом
тысячелетней российской государственности, с Российским государством, ответственность за его
развитие в настоящем и будущем на основе исторического просвещения, сформированного
российского национального исторического сознания.
Проявляющий готовность к защите Родины, способный аргументированно отстаивать
суверенитет и достоинство народа России и Российского государства, сохранять и защищать
историческую правду.
Ориентированный на активное гражданское участие на основе уважения закона и
правопорядка, прав и свобод сограждан.
Осознанно и деятельно выражающий неприятие любой дискриминации по социальным,
национальным, расовым, религиозным признакам, проявлений экстремизма, терроризма,
коррупции, антигосударственной деятельности.
Обладающий опытом гражданской социально значимой деятельности (в ученическом
самоуправлении, волонтёрском движении, экологических, военно-патриотических и др.
объединениях, акциях, программах).
Патриотическое воспитание
Выражающий свою национальную, этническую принадлежность, приверженность к родной
культуре, любовь к своему народу.
Сознающий причастность к многонациональному народу Российской Федерации,
Российскому Отечеству, российскую культурную идентичность.
Проявляющий деятельное ценностное отношение к историческому и культурному
наследию своего и других народов России, традициям, праздникам, памятникам народов,
проживающих в родной стране — России.
Проявляющий
уважение
к соотечественникам, проживающим за
рубежом,
поддерживающий их права, защиту их интересов в сохранении российской культурной
идентичности.

5. Задачи
по
планиметри
и.
6. Задачи по
стереометр
ии.

7.
Итоговый
тест

уравнения.
Тригонометрические
уравнения
.Иррациональные
неравенства.
Уравнения
и
неравенства
со
знаком
модуля.
Показательные
и
логарифмические
уравнения
и
неравенства.
Тригонометрические
уравнения.
Решение задач по
планиметрии.
Решение задач
стереометрии.

Духовно-нравственное воспитание
Проявляющий приверженность традиционным духовно-нравственным ценностям, культуре
народов России с учётом мировоззренческого, национального, конфессионального
самоопределения.
Действующий и оценивающий своё поведение и поступки, поведение и поступки других
людей с позиций традиционных российских духовно-нравственных ценностей и норм с
осознанием последствий поступков, деятельно выражающий неприятие антигуманных и
асоциальных поступков, поведения, противоречащих этим ценностям.
Проявляющий уважение к жизни и достоинству каждого человека, свободе
мировоззренческого выбора и самоопределения, к представителям различных этнических групп,
религий народов России, их национальному достоинству и религиозным чувствам с учётом
соблюдения конституционных прав и свобод всех граждан.
Понимающий и деятельно выражающий ценность межрелигиозного, межнационального
согласия людей, народов в России, способный вести диалог с людьми разных национальностей,
религиозной принадлежности, находить общие цели и сотрудничать для их достижения.
Ориентированный на создание устойчивой семьи на основе российских традиционных
семейных ценностей; понимания брака как союза мужчины и женщины для создания семьи,
рождения и воспитания в семье детей; неприятия насилия в семье, ухода от родительской
по ответственности.
Обладающий сформированными представлениями о ценности и значении в отечественной
и мировой культуре языков и литературы народов России, демонстрирующий устойчивый интерес
к чтению как средству познания отечественной и мировой духовной культуры.
Эстетическое воспитание
Выражающий понимание ценности отечественного и мирового искусства, российского и
мирового художественного наследия.
Проявляющий восприимчивость к разным видам искусства, понимание эмоционального
воздействия искусства, его влияния на поведение людей, умеющий критически оценивать это
влияние.
Проявляющий понимание художественной культуры как средства коммуникации и
самовыражения в современном обществе, значения нравственных норм, ценностей, традиций в
искусстве.
Ориентированный на осознанное творческое самовыражение, реализацию творческих
способностей в разных видах искусства с учётом российских традиционных духовных и

нравственных ценностей, на эстетическое обустройство собственного быта.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия
Понимающий и выражающий в практической деятельности ценность жизни, здоровья и
безопасности, значение личных усилий в сохранении и укреплении своего здоровья и здоровья
других людей.
Соблюдающий правила личной и общественной безопасности, в том числе безопасного
поведения в информационной среде.
Выражающий на практике установку на здоровый образ жизни (здоровое питание,
соблюдение гигиены, режим занятий и отдыха, физическую активность), стремление к
физическому совершенствованию, соблюдающий и пропагандирующий безопасный и здоровый
образ жизни.
Проявляющий сознательное и обоснованное неприятие вредных привычек (курения,
употребления алкоголя, наркотиков, любых форм зависимостей), деструктивного поведения в
обществе и цифровой среде, понимание их вреда для физического и психического здоровья.
Демонстрирующий навыки рефлексии своего состояния (физического, эмоционального,
психологического), состояния других людей с точки зрения безопасности, сознательного
управления своим эмоциональным состоянием, развивающий способности адаптироваться к
стрессовым ситуациям в общении, в разных коллективах, к меняющимся условиям (социальным,
информационным, природным).
Трудовое воспитание
Уважающий труд, результаты труда, трудовые и профессиональные достижения своих
земляков, их вклад в развитие своего поселения, края, страны, трудовые достижения российского
народа.
Проявляющий способность к творческому созидательному социально значимому труду в
доступных по возрасту социально-трудовых ролях, в том числе предпринимательской
деятельности в условиях самозанятости или наёмного труда.
Участвующий в социально значимой трудовой деятельности разного вида в семье,
общеобразовательной организации, своей местности, в том числе оплачиваемом труде в
каникулярные периоды, с учётом соблюдения законодательства.
Выражающий осознанную готовность к получению профессионального образования, к
непрерывному образованию в течение жизни как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности.

Понимающий специфику трудовой деятельности, регулирования трудовых отношений,
самообразования
и
профессиональной
самоподготовки
в
информационном
высокотехнологическом обществе, готовый учиться и трудиться в современном обществе.
Ориентированный на осознанный выбор сферы трудовой, профессиональной деятельности
в российском обществе с учётом личных жизненных планов, потребностей своей семьи, общества.
Экологическое воспитание
Демонстрирующий в поведении сформированность экологической культуры на основе
понимания влияния социально-экономических процессов на природу, в том числе на глобальном
уровне, понимание своей ответственности как гражданина и потребителя.
Выражающий деятельное неприятие действий, приносящих вред природе.
Применяющий знания естественных и социальных наук для разумного, бережливого
природопользования в быту, общественном пространстве.
Имеющий и развивающий опыт экологически направленной, природоохранной,
ресурсосберегающей деятельности, участвующий в его приобретении другими людьми.
Ценности научного познания
Деятельно выражающий познавательные интересы в разных предметных областях с учётом
своих интересов, способностей, достижений.
Обладающий представлением о современной научной картине мира, достижениях науки и
техники, аргументированно выражающий понимание значения науки в жизни российского
общества, обеспечении его безопасности, гуманитарном, социально-экономическом развитии
России.
Демонстрирующий навыки критического мышления, определения достоверной научной
информации и критики антинаучных представлений
Приложение к программе №1

Календарно - тематическое планирование
№

Тема занятия

Кол-во

Дата

1.
2.
3.

Математика ХХ века: основные достижения. Осознание роли математики в развитии
России и мира.
Алгебра и теория чисел. Простые и составные числа. Делимость чисел. Свойства
чисел. Операции над ними.
Математическая логика. Логические задачи.

часов

план.

1.09

8.09

15.09

Решение логических задач.

22.09

Текстовые задачи на движение (прямолинейное, круговое).

29.09

Текстовые задачи на движение (прямолинейное, круговое).

4.10

Текстовые задачи на прогрессии

13.10

Текстовые задачи на проценты.

20.10

Задачи на смеси и сплавы.

17.11

10.

Текстовые задачи на работу

24.11

11.

Иррациональные уравнения.

12.

Иррациональные неравенства.

8.12

13.

Показательные и логарифмические уравнения.

15.12

14.

Тригонометрические уравнения

22.12

15.

Решение тригонометрических уравнений.

12.01

16.

Решение тригонометрических уравнений.

19.01

факт.

17.

Решение тригонометрических уравнений.

26.01

18.

Иррациональные уравнения и неравенства

2.02

19.

Показательные и логарифмические неравенства.

9.02

20.

Решение логарифмических неравенств

16.02

21.

Решение логарифмических неравенств

23.02

22.

Решение геометрических задач по планиметрии - нахождение геометрических величин

2.03

(длин, углов, площадей)
23.

Решение геометрических задач по планиметрии - нахождение геометрических величин

9.03

24.

16.03

25.

(длин, углов, площадей)
Решения геометрических задач по планиметрии - нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей)
Решение задач по планиметрии.

23.03

26.

Решение задач по планиметрии.

6.04

27.

Решение задач по стереометрии
площадей и объёмов)
Решение задач по стереометрии
площадей и объёмов)
Решение задач по стереометрии
площадей и объёмов)
Решение задач по стереометрии
площадей и объёмов)
Решение задач по стереометрии
площадей и объёмов)
Задачи на построение сечений.