1.
1

Планируемые результаты освоения элективного курса
должны знать: - методы проверки правильности решения заданий;
- методы решения различных видов уравнений и неравенств;
- основные приемы решения текстовых задач, а также проверки правильности ответов;
- элементарные методы исследования функции.
- методы нахождения статистических характеристик
- методы решения геометрических задач
должны уметь: - проводить преобразования в степенных, дробно-рациональных выражениях;
- решать уравнения и неравенства различного типа;
- применять свойства арифметической и геометрической прогрессий;
- решать различные текстовые задачи; - решать комбинаторные задачи
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях
- использовать приобретенные знания в различных жизненных ситуациях, практической деятельности.
- уметь распознавать геометрические фигуры, различать взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи
по условию задачи.
- должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня сложности;
- точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач,
правильно пользоваться математической символикой и терминологией, применять рациональные приемы тождественных
преобразований.
1. Уметь выполнять действия с числами: Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных
дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями. Выполнять арифметические действия с рациональными числами.
Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений.
2. Уметь выполнять алгебраические преобразования: Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями. Применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований выражений, содержащих корни.
3. Уметь решать уравнения и неравенства: Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений. Решать
линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы.
4. Уметь выполнять действия с функциями: Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять формулы общих
членов, суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Находить значения функции. Определять свойства функции по
графику и описывать свойства функций. Строить графики.

2

5. Уметь выполнять вычисления и приводить обоснованные доказательства в геометрических задачах: Разбираться в основных
геометрических понятиях и утверждениях, доказывать их верность. Умело строить геометрические фигуры и чертежи для задач.
Применять геометрические формулы для решения задач.
Данный элективный курс позволяет учителю вести планомерную подготовку к экзамену, включая задания в классную и домашнюю
работу. Учащиеся имеют возможность самостоятельно выстраивать тактику подготовки к экзамену с использованием материалов данного
издания, открытого банка математических заданий с опорой на школьные учебники.
Данный элективный курс позволят не только успешно подготовиться к экзамену, но и закрепить математические знания, которые
пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования.
Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции
ранее полученных учащимися ЗУН.
Количество часов
Всего 34 часа: 34 недели по 1 ч в неделю
Плановые самостоятельные работы, тренировочные тесты.
2. Содержание элективного курса
№

Название (темы) модуля

Количество
часов



Алгебраические задания базового уровня

13



Геометрические задачи базового уровня

6



Реальная математика

6



Задания повышенногоуровня сложности

6



Итоговое занятие

3

Общее количество часов

34

Модуль 1.Алгебраические задания базового уровня.

3

Введение: цель и содержание элективного курса, формы контроля. Обыкновенные и десятичные дроби. Стандартный вид числа.
Округление и сравнение чисел. Буквенные выражения.

Область допустимых значений. Формулы. Степень с целым показателем.

Многочлены. Преобразование выражений. Разложение многочленов на множители. Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических
дробей. Преобразования рациональных выражений. Квадратные корни. Линейные и квадратные уравнения. Системы уравнений.
Неравенства с одной переменной и системы неравенств. Решение квадратных неравенств. Последовательности и прогрессии.
Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий.
Числа на координатной прямой. Представление решений неравенств и их систем на координатной прямой. Функции и графики.
Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в
формулы. Зависимость между величинами.
Модуль 2.Геометрические задачи базового уровня.
Треугольники, четырехугольники. Равенство треугольников, подобие. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружности.
Углы: вписанные и центральные.
Модуль 3.Реальная математика.
Задачи практико-ориентированного характера. Проценты. Составление математической модели по условию задачи. Текстовые задачи на
практический расчет. Чтение графиков и диаграмм. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Выражение величины
из формулы.
Задания повышенного уровня сложности.
Преобразования алгебраических выражений. Уравнения, неравенства, системы. Исследование функции и построение графика.
Кусочно-заданные функции. Построение графиков с модулем. Задачи на движение. Задачи на смеси, сплавы. Сложные проценты. Задачи
на совместную работу. Задания с параметром: исследование графиков функций, решение уравнений и неравенств с параметром. Знаки
корней квадратного трехчлена.

Расположение корней квадратного трехчлена. Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена.

Геометрические задачи.
Итоговое занятие.

4

Проведение итогового контрольного теста
3. Тематическое распределение часов
№

№ занятия в

занят

теме

Тема занятия
Модуль 1. Алгебраические задания базового уровня (13 часов)
Вычисления (2 часа)

1

1

Обыкновенные и десятичные дроби. Стандартный вид числа.

2

2

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.
Уравнения и неравенства (3 часа)

3

1

Линейные и квадратные уравнения.

4

2

Линейные и квадратные неравенства. Системы неравенств.

5

3

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.
Координатная прямая. Графики (3 часа)

6

1

Числа на координатной прямой. Представление решений неравенств и их систем на координатной прямой.

7

1

Графики функций и их свойства.

8

2

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.
Алгебраические выражения(2 часа)

9

1

Многочлены. Алгебраические дроби, степени. Допустимые значения переменной.

10

2

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.
Последовательности (2 часа)

11

1

Прогрессии. Задачи на прогрессии.

5

№

№ занятия в

занят

теме

12

2

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.

13

1

Обобщающий тест модуля «Алгебра» базового уровня.

Тема занятия

Модуль 2.Геометрические задачи базового уровня (6 часов)
Подсчет углов(2 часа)
14

1

Треугольник. Четырехугольник. Окружность.

15

2

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.
Площади фигур (2 часа)

16

1

Четырехугольники. Треугольник. Окружность и круг.

17

2

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.
Выбор верных утверждений(1 час)

18

1

Тренировочные задания.

19

1

Обобщающий тест модуля «Геометрия» базового уровня.
Модуль 3. Реальная математика (6 часов)
Графики и диаграммы. Текстовые задачи (3 часа)

20

1

Чтение графиков и таблиц

21

2

Текстовые задачи на практический расчет.

22

3

Тренировочные варианты. Самостоятельная работа.
Реальная планиметрия. Теория вероятностей (2 часа)

23

1

Решени езадач практической направленности.

6

№

№ занятия в

занят

теме

24

2

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

25

1

Обобщающий тест модуля «Реальная математика».

Тема занятия

Модуль 1 и 2.Задания повышенного уровня сложности (6 часов)
26

1

Преобразования алгебраических выражений.

27

2

Уравнения, неравенства, системы.

28

3

Исследование функции и построение графика. Задания с параметром.

29

4

Текстовые задачи.

30

5

Геометрические задачи

31

6

Геометрические задачи
Итоговое занятие (3часа)

32-34

1-3

Итоговый тест

7