Планируемые результаты освоения учебного предмета геометрии в 8 классе
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников,
а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» является формирование следующих умений и качеств:
 способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
 представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития
цивилизации;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
 воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
 система заданий учебников;
 представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
 сличать способ и результат своих действий с заданным алгоритмом, обнаруживать отклонения и отличия от него;
 проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества;
 выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
 выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
 оценивать достигнутый результат;
 принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Познавательные УУД:
 строить логические цепи рассуждений;
 сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;
 сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов;
 осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
 устанавливать причинно-следственные связи;
 выделять и формулировать проблему;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
 давать определение понятиям;
 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
 первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
Коммуникативные УУД:
 самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
 интересоваться чужим мнением и высказывать свое;
 представлять информацию в понятной форме;
 устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
 отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
 в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
 уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и системно - деятельностного обучения.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не
только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников.
Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков
совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметными результатами изучения курса является сформированность следующих умений:
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
 существо понятия алгоритма;
 распознавать и строить четырёхугольники и их элементы, определять виды четырехугольников, применять их свойства;
 распознавать, строить и находить среднюю линию треугольника, среднюю линию трапеции;
 распознавать центральные и вписанные углы, применять их свойства
 строить вписанную в четырехугольник окружность и описанную около него, применять признаки существования данных окружностей;
 оперировать понятием «подобные треугольники», применять признаки подобия;
 применять теорему Пифагора; метрические соотношения в прямоугольном треугольнике;
 формулировать определения тригонометрических функций, записывать формулы, выводить основное тригонометрическое тождество,
находить значения тригонометрических функций основных углов;
 распознавать многоугольники, равновеликие многоугольники, понятие площади многоугольника;
 находить площади четырехугольников различных видов, различных треугольников.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
 построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
 для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы);
 для решения практических задач, связанных с нахождением периметра треугольника, измерением отрезков и углов, построением
перпендикулярных и параллельных прямых
 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений.
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Содержание учебного предмета
1.Четырехугольники (23часа)
Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма,
ромба, прямоугольника, квадрата. Вписанные и описанные окружности для четырёхугольников, правильных многоугольников. Центральные и вписанные углы. Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Контрольных работ: 1
2.Подобие треугольников.(12часов)
Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Касательная и секущая к окружности, их свойства.
Контрольных работ: 1
3.Решение прямоугольных треугольников.(15 часов)
Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла.
Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений.
Контрольных работ: 1
4.Многоугольники. Площадь многоугольника.(12 часов)
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Вычисление площадей. Формулы площади
параллелограмма и его частных видов. Сравнение и вычисление площадей.
Контрольных работ: 1
5.Повторение курса 8 класса.(3часа)
Четырехугольники, виды, свойства и признаки. Формулы площадей. Подобные треугольники. Центральный и вписанный угол.
Контрольных работ: 1

Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания, с указанием
количества часов, отводимых на освоение каждой темы
№/п

1

2

Темы

Содержание учебного материала

Кол-во
часов

Целевые ориентиры результатов воспитания на уровне
основного общего образования

Четырёхугольники

Четырехугольник, его элементы.
Параллелограмм, свойства и
признаки параллелограмма.
Прямоугольник, ромб, квадрат.
Средняя линия треугольника.
Трапеция, виды трапеции, свойства. Средняя линия трапеции.
Центральные и вписанные углы.
Описанная и вписанная окружности четырехугольника.

24

Подобие треугольников

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Касательная и секущая к окружности,
их свойства. Подобные треугольники. Признаки подобия
треугольников.

12

Гражданское воспитание
Знающий и принимающий свою российскую гражданскую принадлежность (идентичность) в поликультурном, многонациональном и многоконфессиональном российском
обществе, в мировом сообществе.
Понимающий сопричастность к прошлому, настоящему и будущему народа России, тысячелетней истории российской государственности на основе исторического просвещения, российского национального исторического сознания.
Проявляющий уважение к государственным символам России, праздникам.
Проявляющий готовность к выполнению обязанностей гражданина России, реализации своих гражданских прав и свобод при уважении прав и свобод, законных интересов
других людей.
Выражающий неприятие любой дискриминации граждан, проявлений экстремизма, терроризма, коррупции в обществе.
Принимающий участие в жизни класса, общеобразовательной организации, в том
числе самоуправлении, ориентированный на участие в социально значимой деятельности, в
том числе гуманитарной.
Патриотическое воспитание
Сознающий свою национальную, этническую принадлежность, любящий свой народ, его традиции, культуру.
Проявляющий уважение к историческому и культурному наследию своего и других народов России, символам, праздникам, памятникам, традициям народов, проживающих
в родной стране.
Проявляющий интерес к познанию родного языка, истории и культуры своего
края, своего народа, других народов России.
Знающий и уважающий достижения нашей Родины — России в науке, искусстве,
спорте, технологиях, боевые подвиги и трудовые достижения героев и защитников Отечества в прошлом и современности.
Принимающий участие в мероприятиях патриотической направленности.
Духовно-нравственное воспитание
Знающий и уважающий духовно-нравственную культуру своего народа, ориентированный на духовные ценности и нравственные нормы народов России, российского общества в ситуациях нравственного выбора (с учётом национальной, религиозной принадлежности).
Выражающий готовность оценивать своё поведение и поступки, поведение и поступки других людей с позиций традиционных российских духовно-нравственных ценностей
и норм с учётом осознания последствий поступков.
Выражающий неприятие антигуманных и асоциальных поступков, поведения,
противоречащих традиционным в России духовно-нравственным нормам и ценностям.
Сознающий соотношение свободы и ответственности личности в условиях индивидуального и общественного пространства, значение и ценность межнационального, межрелигиозного согласия людей, народов в России, умеющий общаться с людьми разных наро-

15

3

Решение
прямоуголь- Метрические соотношения в
прямоугольном
треугольнике.
ных треугольников

Многоугольники. Пло- Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь
щадь многоугольника

12

4

Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла
прямоугольного треугольника.
Решение прямоугольных треугольников.

прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции.

дов, вероисповеданий.
Проявляющий уважение к старшим, к российским традиционным семейным ценностям, институту брака как союзу мужчины и женщины для создания семьи, рождения и
воспитания детей.
Проявляющий интерес к чтению, к родному языку, русскому языку и литературе
как части духовной культуры своего народа, российского общества.
Эстетическое воспитание
Выражающий понимание ценности отечественного и мирового искусства, народных традиций и народного творчества в искусстве.
Проявляющий эмоционально-чувственную восприимчивость к разным видам искусства, традициям и творчеству своего и других народов, понимание их влияния на поведение людей.
Сознающий роль художественной культуры как средства коммуникации и самовыражения в современном обществе, значение нравственных норм, ценностей, традиций в
искусстве.
Ориентированный на самовыражение в разных видах искусства, в художественном творчестве.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия
Понимающий ценность жизни, здоровья и безопасности, значение личных усилий в сохранении здоровья, знающий и соблюдающий правила безопасности, безопасного
поведения, в том числе в информационной среде.
Выражающий установку на здоровый образ жизни (здоровое питание, соблюдение гигиенических правил, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярную физическую активность).
Проявляющий неприятие вредных привычек (курения, употребления алкоголя,
наркотиков, игровой и иных форм зависимостей), понимание их последствий, вреда для
физического и психического здоровья.
Умеющий осознавать физическое и эмоциональное состояние (своё и других людей), стремящийся управлять собственным эмоциональным состоянием.
Способный адаптироваться к меняющимся социальным, информационным и природным условиям, стрессовым ситуациям.
Трудовое воспитание
Уважающий труд, результаты своего труда, труда других людей.
Проявляющий интерес к практическому изучению профессий и труда различного
рода, в том числе на основе применения предметных знаний.
Сознающий важность трудолюбия, обучения труду, накопления навыков трудовой
деятельности на протяжении жизни для успешной профессиональной самореализации в
российском обществе.
Участвующий в решении практических трудовых дел, задач (в семье, общеобразовательной организации, своей местности) технологической и социальной направленности,
способный инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такого рода деятельность.
Выражающий готовность к осознанному выбору и построению индивидуальной
траектории образования и жизненных планов с учётом личных и общественных интересов,
потребностей.
Экологическое воспитание
Понимающий значение и глобальный характер экологических проблем, путей их
решения, значение экологической культуры человека, общества.
Сознающий свою ответственность как гражданина и потребителя в условиях
взаимосвязи природной, технологической и социальной сред.
Выражающий активное неприятие действий, приносящих вред природе.
Ориентированный на применение знаний естественных и социальных наук для
решения задач в области охраны природы, планирования своих поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.

5

Повторение
класса

курса 8

5

Всего:

68

Участвующий в практической деятельности экологической, природоохранной направленности.
Ценности научного познания
Выражающий познавательные интересы в разных предметных областях с учётом
индивидуальных интересов, способностей, достижений.
Ориентированный в деятельности на систему научных представлений о закономерностях развития человека, природы и общества, взаимосвязях человека с природной и
социальной средой.
Развивающий навыки использования различных средств познания, накопления
знаний о мире (языковая, читательская культура, деятельность в информационной, цифровой
среде).
Демонстрирующий навыки наблюдения, накопления фактов, осмысления опыта в
естественнонаучной и гуманитарной областях познания, исследовательской деятельности.

Приложение 1

Календарно - тематическое планирование
№ п/п

Содержание учебного материала

Колво
часов

Характеристика основных видов деятельности учеников (на
уровне учебных действий)

Дата
план

Функ.грамм.
факт

Глава 1. Четырехугольники – 24 часа
1–2

3–4

5–6

7–8

Четырехугольник и его элементы.

2

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

2

Признаки параллелограмма.

2

Прямоугольник.

Пояснять, что такое четырехугольник.
Описывать элементы четырехугольника.
Распознавать выпуклые и невыпуклые четырехугольники.
Изображать и находить на рисунках четырехугольники разных
видов и их элементы.

2

01.09
06.09
08.09
13.09
15.09
20.09
22.09

Формулировать:
27.09

9 – 10

Ромб.

2

11

Квадрат.

1

12

Повторение и систематизация по теме
«Параллелограмм и его виды».

1

13

Контрольная работа № 1 по теме «Параллелограмм и его виды»

1

определения: параллелограмма,
высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника, трапеции, высоты трапеции, средней
линии трапеции; центрального
угла окружности, вписанного угла
окружности; вписанного и описанного четырехугольника;

29.09
04.10
06.10
11.10

13.10
свойства: параллелограмма, пря-

Применять признаки при решении задач
Распознавание
геометрических
фигур
Распознавание
геометрических
фигур

14 –
15
16 –
18

Средняя линия треугольника.

2

Трапеция.

3

моугольника, ромба, квадрата,
средних линий треугольника и
трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырехугольника;

18.10
20.10
25.10\\
08.11

Распознавание
геометрических
фигур

10.11
19 –
20

Центральные и вписанные углы.

2

21 –
22

Вписанные и описанные

2

23

24

четырехугольники.

Повторение и систематизация по теме
«Средняя линия треугольника. Трапеция.
Вписанные и описанные четырехугольники».

1

Контрольная работа № 2 по теме
«Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники»

1

признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и 15.11
описанного четырехугольника;
17.11
Доказывать: теоремы о сумме
углов четырехугольника, о градусной мере вписанного угла, о
свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба,
вписанного и описанного четырехугольника.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач.

22.11
24.11

29.11

01.12

Глава 2. Подобие треугольников – 12 часов
25 –
27

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках.

3

Формулировать:

06.12

определение подобных треугольников;

08.12
13.12

Использование
основных
свойств

28
29 –
32

Подобные треугольники.

1

Первый признак подобия треугольников.

4

свойства: медиан треугольника,
биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и
секущей;

15.12
20.12
22.12

признаки подобия треугольников.

33 –
34

35

36

Второй и третий признаки подобия треугольников.

2

Повторение и систематизация по теме
«Теорема Фалеса. Подобие треугольников».

1

Контрольная работа № 3 по теме «Теорема Фалеса. Подобие треугольников»

1

Доказывать:

27.12

теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах
медиан треугольника, биссектрисы треугольника;

29.12//
12.01
17.01

Извлекать информацию из
текста и изображения
Применять признаки при решении задач
Извлекать информацию из
текста и изображения

свойства: пересекающихся хорд,
касательной и секущей;
признаки подобия треугольников.
Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач.

19.01

24.01

Глава 3. Решение прямоугольных треугольников – 15 часов
37 –
38

39 –
42

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Теорема Пифагора.

2

4

Формулировать:

26.01

определения: синуса. Косинуса,
тангенса, котангенса острого угла
прямоугольного треугольника;

31.01

свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
Записывать тригонометрические
формулы, выражающие связь ме-

02.02
07.02
09.02
14.02

Применять
формулы

Применять теорему при решении задач

43

44 –
46

Контрольная работа № 4 по теме
«Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора»
Тригонометрические функции острого
угла прямоугольного треугольника.

1

жду тригонометрическими функциями одного и того же острого
угла.

16.02

3

Решать прямоугольные треугольники.

21.02

Доказывать:
47 –
49

50

51

Решение прямоугольных треугольников.

3

Повторение и систематизация учебного
материала по теме «Тригонометрические
функции острого угла прямоугольного
треугольника. Решение прямоугольных
треугольников».

1

Контрольная работа № 5 по теме
«Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.
Решение прямоугольных треугольников»

1

теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора;
формулы, связывающие синус,
косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.
Выводить основное тригонометрическое тождества и значения
синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 300, 450, 600.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

23.02
28.02
02.03
07.03
09.03

14.03

16.03

Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника – 12 часов
52

Многоугольники.

1

Пояснять, что такое площадь
многоугольника.

21.03

Применять
формулы

53

54 –
55
56 –
58

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Интегрированный
урок физика, технология.

1

Площадь параллелограмма.

2

Площадь треугольника.

3

Описывать многоугольник, его
элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.

23.03//

04.04

Применять
формулы

06.04
11.04

Применять
формулы

13.04
18.04

Формулировать:
59 –
61

Площадь трапеции.

3

определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих
многоугольников;

20.04

25.04

основные свойства площади
многоугольника.

62

63

Повторение и систематизация учебного
материала по теме «Многоугольники.
Площадь многоугольника».

1

Контрольная работа № 6 по теме
«Многоугольники. Площадь многоугольника».

1

Доказывать: теоремы о сумме
углов выпуклого n-угольника,
площади прямоугольника, площади трапеции.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

27.04

02.05

04.05

Применять
формулы

Повторение и систематизация учебного материала – 5 часов
64

Повторение по теме «Четырехугольники».

1

65

Повторение по теме «Подобие треугольников».

1

66

Повторение по теме «Решение прямоугольных треугольников».

1

67

Повторение по теме «Многоугольники.
Площадь многоугольника».

1

68

Повторение по теме «Многоугольники.
Площадь многоугольника».

1

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

09.05

11.05

16.05

18.05

23.05

Приложение 2

Перечень контрольных работ
№ п/п

Тема контрольных работ

Дата

1

«Параллелограмм и его виды»

13.10

2

«Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники»
«Теорема Фалеса. Подобие треугольников»

01.12

«Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора»
«Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.
Решение прямоугольных треугольников»

16.02

«Многоугольники. Площадь многоугольника».

04.05

3
4
5

6

24.01

16.03