Планируемые результаты изучения учебного предмета «Геометрия»
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального
народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ
культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей
многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на
основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе
формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре,
языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности
и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные
сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных,
этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование
нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста,
взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного
поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта
экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к
членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности
эстетического характера.

Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной
деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и
критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и
потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТкомпетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и
профессиональной ориентации.

Предметные результаты:
- Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие
пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:
 оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник,
прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с
помощью линейки и циркуля;
 выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах;
развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием
геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:
 оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция;
 проведение доказательств в геометрии;
 оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
 решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам.
Выпускник в 9 классе:
Научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения
возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

В повседневной жизни и при изучении
других предметов:

Геометрические фигуры
‒

Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

‒

использовать свойства геометрических

‒
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на
чертежах в явном виде;
‒
применять для решения задач геометрические факты, если условия их
применения заданы в явной форме;
‒
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам.

фигур для решения типовых задач,
возникающих в ситуациях повседневной
жизни, задач практического содержания.

Измерения и вычисления
‒
применять формулы периметра, площади и объѐма, площади поверхности
отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в
условии;
‒
применять базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин,
расстояний, площадей в простейших случаях.

‒
вычислять расстояния на местности в
стандартных ситуациях, площади в
простейших случаях, применять формулы в
простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения
‒

Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

‒
распознавать движение объектов в
окружающем мире;
‒
распознавать симметричные фигуры в
окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости
‒
Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов,
произведение вектора на число, координаты на плоскости;
‒
определять приближѐнно координаты точки по еѐ изображению на
координатной плоскости.

‒
использовать векторы для решения
простейших задач на определение скорости
относительного движения.

История математики
‒
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
‒
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
‒
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
‒
‒

Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 9 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на
базовом и углублѐнном уровнях
Геометрические фигуры
‒ извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
‒ применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
‒ формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
‒ доказывать геометрические утверждения;
‒ владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырѐхугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
‒ использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.
Измерения и вычисления
‒ Оперировать представлениями об объѐме как величинами. Применять формулы площади, объѐма при решении многошаговых
задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины,
площади, объѐма, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между
фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе
равновеликости и равносоставленности;
‒ проводить простые вычисления на объѐмных телах;
‒ формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объѐмов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
‒ проводить вычисления на местности;
‒ применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
‒ Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
‒ свободно оперировать чертѐжными инструментами в несложных случаях,
‒ выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить
простейшие исследования числа решений;
‒ изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
‒
‒

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования
‒ Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приѐмами построения фигур с использованием движений и
преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего
мира;
‒ строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
‒ применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
‒ применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
‒ Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное
произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
‒ выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение,
определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания
в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для
решения задач;
‒ применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
‒ использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики
‒ Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
‒ понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
‒ Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
‒ выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
‒ использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях
искусства;
‒ применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание учебного предмета «Геометрия» (68 часов)
Решение треугольников (16 часов)
Измерения и вычисления:
Тригонометрические функции тупого угла. Теорема синусов. Теорема косинусов. Вычисление элементов треугольников с
использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника. Астрономия и геометрия. Что и как узнали
Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния
от Земли до Марса.
Правильные многоугольники (8 часов).
Правильные многоугольники.
Измерения и вычисления
формулы длины окружности и площади круга.
Вписанные и описанные окружности для правильных многоугольников.
История математики: Построение правильных многоугольников. Золотое сечение
Декартовы координаты (11 часов)
Расстояния: Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами. Уравнения фигур. Координаты
середины отрезка
Векторы (12 часов).
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное
произведение
Координаты: Основные понятия, координаты вектора. Применение векторов и координат для решения простейших геометрических
задач.
Геометрические преобразования (10 часов)
Преобразования: Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.
Движения: Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Фигуры в геометрии и в окружающем мире:
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
История математики: Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Начальные сведения по стереометрии (5 часов)
Геометрические фигуры в пространстве (объѐмные тела): Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным
положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их
элементах и простейших свойствах.
Величины: Представление об объѐме и его свойствах. Измерение объѐма. Единицы измерения объѐмов.
Повторение и систематизация учебного материала (3 часа).

Тематическое планирование с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы
Содержание

Количество часов

16 часов
Решение треугольников
Тригонометрические функции тупого угла. Теорема синусов. Теорема косинусов. Вычисление элементов треугольников с
использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника. Астрономия и геометрия. Что и как узнали
Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение
расстояния от Земли до Марса.
Правильные многоугольники
8 часов
Правильные многоугольники. Измерения и вычисления: формулы длины окружности и площади круга. Вписанные и описанные
окружности для правильных многоугольников. История математики: Построение правильных многоугольников. Золотое сечение.
Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π.
11 часов
Декартовы координаты
Расстояния: Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами. Уравнения фигур.
Координаты середины отрезка
12 часов
Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное
произведение Координаты: координаты вектора. Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
Геометрические преобразования
10 часов

Преобразования: Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.
Движения: Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.
Фигуры в геометрии и в окружающем мире: Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических
фигур. История математики: Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Начальные сведения по стереометрии
5 часов
Геометрические фигуры в пространстве (объѐмные тела): Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным
положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе,
их элементах и простейших свойствах. Величины: Представление об объѐме и его свойствах. Измерение объѐма. Единицы
измерения объѐмов.
Повторение и систематизация учебного материала
3 часа

Приложение № 1 к рабочей программе
Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс
№ урока

Тема раздела и уроков

Содержание

Количество
часов

Дата
по плану

1-3

Повторение.

3

Решение треугольников
4

Тригонометрические функции угла от 0 до 180.

5

1.09
3.09
8.09

16
Тригонометрические функции
тупого угла

1

10.09

Тригонометрические функции угла от 0 до 180.

1

15.09

6

Теорема косинусов

1

17.09

7

Теорема косинусов

1

22.09

8

Теорема косинусов

1

24.09

9

Теорема синусов

1

29.09

10

Теорема синусов

1

1.10

11

Теорема синусов

1

6.10

12

Решение треугольников

1

8.10

13

Решение треугольников

1

13.10

14

Решение треугольников

1

15.10

Вычисление
элементов
треугольников
с
использованием
тригонометрических
соотношений. Астрономия и
геометрия. Что и как узнали
Анаксагор,
Эратосфен
и
Аристарх о размерах Луны,

факт

Земли и Солнца. Расстояния
от Земли до Луны и Солнца.
Измерение расстояния от
Земли до Марса.
15

Формулы для нахождения площади треугольника

1

20.10

16

Формулы для нахождения площади треугольника

1

22.10

17

Формулы для нахождения площади треугольника

1

10.11

18

Повторение и систематизация учебного материала

1

12.11

19

Контрольная работа №1 «Решение треугольников»

1

17.11

Правильные многоугольники
20

Правильные многоугольники и их свойства

21

Правильные многоугольники и их свойства

22

Правильные многоугольники и их свойства

23

Правильные многоугольники и их свойства

24

Длина окружности. Площадь круга

25
26

8
Вписанные
и
описанные
окружности для правильных
многоугольников.
История
математики:
Построение
правильных многоугольников.
Золотое сечение

1

19.11

1

24.11

1

26.11

1

1.12

1

3.12

Длина окружности. Площадь круга

1

8.12

Длина окружности. Площадь круга

1

10.12

1

15.12

Триссекция угла. Квадратура
круга.
Удвоение
куба.
История числа π.

Контрольная работа №2 «Правильные
многоугольники»
Декартовы координаты
27

28

29

Расстояние между точками с заданными
координатами.
Координаты середины отрезка
Расстояние между точками с заданными
координатами.

11
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между
фигурами.

1

17.12

1

22.12

Координаты середины отрезка
1

24.12

31

Расстояние между точками с заданными
координатами.
Координаты середины отрезка
Уравнение фигуры. Уравнение окружности.

1

12.01

32

Уравнение фигуры. Уравнение окружности

1

14.01

33

Уравнение фигуры. Уравнение окружности

1

19.01

34

Уравнение прямой.

1

21.01

35

Уравнение прямой

1

26.01

36

Угловой коэффициент прямой

1

28.01

37

Угловой коэффициент прямой

1

2.02

38

Контрольная работа №3 «Декартовы координаты»

1

4.02

30

Векторы

12

39

Понятие вектора

1

9.02

40

Понятие вектора

1

11.02

41

Координаты вектора

1

16.02

42

Сложение и вычитание векторов.

1

18.02

43

Сложение и вычитание векторов.

1

25.02

44

Умножение вектора на число.

1

2.03

45

Умножение вектора на число

1

4.03

46

Умножение вектора на число

1

9.03

47

Скалярное произведение векторов

1

11.03

48

Скалярное произведение векторов

1

16.03

действия
над
векторами,
использование векторов в
физике

разложение
вектора
составляющие

Применение

векторов

на

и

49

Скалярное произведение векторов

50

Контрольная работа №4 «Векторы»

координат
простейших
задач.

для
решения
геометрических

Геометрические преобразования

1

18.03

1

1.04

10

51

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный
перенос.

Понятие
преобразования.
Представление
о
метапредметном
понятии
«преобразование».

1

6.04

52

Комбинации движений
плоскости и их свойства.

1

8.04

1

13.04

54

Движение(перемещение) фигуры. Параллельный
перенос
Движение(перемещение) фигуры. Параллельный
перенос
Осевая и центральная симметрии. Поворот

1

15.04

55

Осевая и центральная симметрии. Поворот

1

20.04

56

Осевая и центральная симметрии. Поворот

1

22.04

57

Гомотетия. Подобие фигур.

1

27.04

58

Гомотетия. Подобие фигур

1

29.04

59

Повторение и систематизация учебного материала

1

4.05

1

6.05

53

на

Геометрия
и
искусство.
Геометрические
закономерности окружающего
мира.

Подобие.

Контрольная работа № 5 «Геометрические
преобразования»
Начальные сведения по стереометрии
60

61

Прямая призма. Пирамида

62

Прямая призма. Пирамида

5
Многогранник
элементы.
многогранников

и
его
Названия
с разным

1

11.05

1

13.05

63

Цилиндр. Конус. Шар

64

Цилиндр. Конус. Шар

Контрольная работа № 6 «Начальные сведения по
стереометрии»
Повторение и систематизация учебного материала.
65

положением и количеством
граней.
Величины:
Представление об объѐме и
его свойствах. Измерение
объѐма. Единицы измерения
объѐмов.
Первичные представления о
пирамиде, параллелепипеде,
призме,
сфере,
шаре,
цилиндре,
конусе,
их
элементах
и
простейших
свойствах.

1

18.05

1

20.05

1

25.05

5

66

Упражнения для повторения курса 9 класса.

1

67

Упражнения для повторения курса 9 класса.

1

68

Упражнения для повторения курса 9 класса.

1

Итого:

68 ч

27.05

Приложение №2 к рабочей программе:
Перечень контрольных работ

№
п\п

Тема контрольной работы

Четверть

1

Контрольная работа №1 «Решение треугольников»

2

2

Контрольная работа №2 «Правильные многоугольники»

2

3

Контрольная работа №3 «Декартовы координаты»

3

4

Контрольная работа №4 «Векторы»

4

5

Контрольная работа № 5 «Геометрические преобразования»

4

6

Контрольная работа № 6 «Начальные сведения по стереометрии»

4