Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра»
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа
России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного
наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального
российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе
формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре,
языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и
способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные
сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных,
этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование
нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста,
взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного
поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта
экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к
членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности
эстетического характера.

Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной
деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и
критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в
группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и
потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТкомпетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и
профессиональной ориентации.
Предметные результаты
Научится (для использования в повседневной жизни и
обеспечения возможности успешного продолжения
образования на базовом уровне)
Уравнения и неравенства
‒
Оперировать на базовом уровне понятиями: числовое
неравенство, неравенство, решение неравенства;
‒
проверять справедливость числовых равенств и

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

‒

составлять и решать линейные уравнения при решении задач,
возникающих в других учебных предметах.

неравенств;
‒
решать линейные неравенства и несложные
неравенства, сводящиеся к линейным;
‒
решать системы несложных линейных уравнений,
неравенств;
‒
проверять, является ли данное число решением
уравнения (неравенства);
‒
изображать решения неравенств и их систем на
числовой прямой.
Функции
‒
Находить значение функции по заданному значению
аргумента;
‒
находить значение аргумента по заданному значению
функции в несложных ситуациях;
‒
определять положение точки по еѐ координатам,
координаты точки по еѐ положению на координатной
плоскости;
‒
по графику находить область определения, множество
значений, нули функции, промежутки знакопостоянства,
промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения функции;
‒
проверять, является ли данный график графиком
заданной функции (линейной, квадратичной, обратной
пропорциональности);
‒
определять приближѐнные значения координат точки
пересечения графиков функций;
‒
оперировать на базовом уровне понятиями:
последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия;
‒
решать задачи на прогрессии, в которых ответ может
быть получен непосредственным подсчѐтом без
применения формул.
Статистика и теория вероятностей
‒
Иметь представление о статистических
характеристиках, вероятности случайного события,
комбинаторных задачах;
‒
решать простейшие комбинаторные задачи методом

‒

‒

‒
‒
‒

использовать графики реальных процессов и зависимостей для
определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки
возрастания и убывания, области положительных и отрицательных
значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач
из других учебных предметов.

оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных
событий;
сравнивать основные статистические характеристики, полученные в

‒
‒
‒
‒
‒

прямого и организованного перебора;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков;
читать информацию, представленную в виде таблицы,
диаграммы, графика;
определять основные статистические характеристики
числовых наборов;
оценивать вероятность события в простейших случаях;
иметь представление о роли закона больших чисел в
массовых явлениях.

Текстовые задачи
‒
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на
все арифметические действия;
‒
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы,
рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из
трѐх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения
задачи;
‒
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором
рассуждение строится от условия к требованию или от
требования к условию;
‒
составлять план решения задачи;
‒
выделять этапы решения задачи;
‒
интерпретировать вычислительные результаты в задаче,
исследовать полученное решение задачи;
‒
знать различие скоростей объекта в стоячей воде,
против течения и по течению реки;
‒
решать задачи на нахождение части числа и числа по
его части;
‒
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на
движение), связывающих три величины, выделять эти
величины и отношения между ними;
‒
находить процент от числа, число по проценту от него,
находить процентное снижение или процентное
повышение величины;
‒
решать несложные логические задачи методом
рассуждений.

‒

‒

процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных
ситуациях.

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в
задаче величин (делать прикидку).

История математики
‒
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
‒
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
‒
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
‒
Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
‒
Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться в 9 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и
углублённом уровнях
Уравнения и неравенства
‒ Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область
определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
‒ решать дробно-линейные уравнения;
‒ решать уравнения вида x n  a ;
‒ решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
‒ использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
‒ решать линейные неравенства с параметрами;
‒ решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
‒ решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
‒ составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств
при решении задач других учебных предметов;
‒ выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных
уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
‒ выбирать соответствующи неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации
или прикладной задачи;
‒ уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной
ситуации или прикладной задачи.
Функции
‒ Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение
функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции,
чѐтность/нечѐтность функции;
‒ на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций
y  af  kx  b  c ;
‒ составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через
данную точку и параллельной данной прямой;

‒ исследовать функцию по еѐ графику;
‒ находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;
‒ оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
‒ решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
‒ иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
‒ использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.
Текстовые задачи
‒ Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
‒ использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
‒ различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели
текста задачи;
‒ знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
‒ моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
‒ выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
‒ уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить
разные решения задачи, если возможно;
‒ анализировать затруднения при решении задач;
‒ выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
‒ интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
‒ анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном
движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях;
‒ исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчѐта;
‒ решать разнообразные задачи «на части»,
‒ решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части
на основе конкретного смысла дроби;
‒ осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение).
выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
‒ владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
‒ решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
‒ решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
‒ решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
‒ решать несложные задачи по математической статистике;
‒ овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический,
графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

‒ выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых
абстрагировались), конструировать новые ситуации с учѐтом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации,
учитывать плотность вещества;
‒ решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный
результат;
‒ решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей
‒ Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
‒ извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
‒ составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
‒ оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
‒ применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
‒ оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое
определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
‒ представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
‒ решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
‒ извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
‒ определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости
от цели решения задачи;
‒ оценивать вероятность реальных событий и явлений.
История математики
‒ Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
‒ понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
‒ Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
‒ выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
‒ использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях
искусства;
‒ применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержание учебного предмета «Алгебра» (102 ч)
Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).
Решение линейных неравенств. Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика
квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства. Решение целых и дробно-рациональных неравенств
методом интервалов
Системы неравенств.
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения
системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Квадратичная функция (32 ч)
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей
квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.
Графики функций
Преобразование графика функции y  f ( x ) для построения графиков функций вида y  af  kx  b  c .
Системы уравнений
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. Системы
линейных уравнений с параметром
Элементы прикладной математики (20 ч)
Задачи на движение, работу и покупки
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объѐмов выполняемых работ при
совместной работе
Основные методы решения текстовых задач:
арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и
графические методы).
Статистика
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для
описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические
показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия
и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.
Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных
экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера.
Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление
эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые
испытания. Представление о независимых событиях в жизни.
Элементы комбинаторики
Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля.
Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных
формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайные величины
Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей.
Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей.
Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных
ситуациях.
История математики
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.
Последовательности и прогрессии (21 ч)
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и
еѐ свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Сходящаяся геометрическая прогрессия.
История математики
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.
Повторение и систематизация учебного материала (9 ч)

Тематическое планирование с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы
№
урока
п/п
Неравенства

Тема урока

Количество
часов
20 часов

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях
переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых
значений переменной). Решение линейных неравенств. Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных
неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного
неравенства. Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов. Системы неравенств.Системы
неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение
решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
Квадратичная функция
32 часа
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам.
Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков
монотонности.
Графики функций: Преобразование графика функции y  f ( x ) для построения графиков функций вида y  af  kx  b  c .
Системы уравнений: Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод
сложения, метод подстановки. Системы линейных уравнений с параметром
Элементы прикладной математики
20 часов
Задачи на движение, работу и покупки: Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении,
соотношения объѐмов выполняемых работ при совместной работе
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные
представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).
Статистика: Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение
диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и
графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Случайная изменчивость.

Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.
Случайные события: Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности
элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности
случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с
использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события,
объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в
виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые
испытания. Представление о независимых событиях в жизни.
Элементы комбинаторики: Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула
числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление
вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности
событий в серии испытаний Бернулли.
Случайные величины: Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин.
Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе
больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении,
обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.
История математики:
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.
Последовательности и прогрессии

21 час

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности.
Арифметическая прогрессия и еѐ свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов
арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.
История математики: Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Сходимость геометрической прогрессии.
Повторение и систематизация учебного материала
9 часов
Итого

102 ч

Приложение № 1 к рабочей программе
Календарно-тематическое планирование
№ урока
п/п

Тема урока

Количество
часов

Содержание

План

Повторение.
1

Повторение

2
3

Дата

3ч

темы «Рациональные числа»

1

2.09

Повторение темы «Квадратные корни»

1

4.09

Повторение темы «Квадратные уравнения

1

7.09

Неравенства
4

Числовые неравенства

5

Числовые неравенства

6

Основные свойства числовых неравенств

7

20 ч
Проверка справедливости неравенств при
заданных значениях переменных.

1

9.09

1

11.09

1

14.09

Сложение числовых неравенств

1

16.09

8

Умножение числовых неравенств

1

18.09

9

Оценивание значения выражения

1

21.09

10

Неравенства с одной переменной

Строгие и нестрогие неравенства.

1

23.09

11

Числовые промежутки

Изображение
решения
неравенств на числовой прямой.

1

25.09

12

Решение линейных неравенств с одной

Запись решения системы неравенств

1

28.09

Область определения неравенства (область
допустимых значений переменной).

системы

Факт

переменной
13

Решение линейных неравенств с одной
переменной

1

30.09

14

Решение линейных неравенств с одной
переменной

1

2.10

15

Решение заданий сводящихся к решению
линейных неравенств

1

5.10

16

Решение заданий сводящихся к решению
линейных неравенств

1

7.10

17

Пересечение числовых промежутков

1

9.10

18

Системы линейных неравенств с одной
переменной

1

12.10

19

Системы линейных неравенств с одной
переменной

1

14.10

20

Системы линейных неравенств с одной
переменной

1

16.10

21

Задания, сводящиеся к решению системы
линейных неравенств

1

19.10

22

Обзорный урок по теме «Неравенства»

1

21.10

23

Контрольная работа
«Неравенства»

1

23.10

№1

по

Квадратичная функция

теме

Решение систем неравенств
переменной: линейных

с

одной

32

24

Повторение и расширение сведений о
функции

1

9.11

25

Повторение и расширение сведений о
функции

1

11.11

26

Нули функции

1

13.11

27

Промежутки знакопостоянства функции

1

16.11

28

Промежутки возрастания и убывания
функции

1

18.11

29

Построение графика функции y=kf(x)

1

20.11

Преобразование графика функции
y  f ( x ) для построения графиков
функций вида y  af  kx  b  c .

30

Построение графика функции y=kf(x)

1

23.11

31

Построение графика функции y=f(x)+b

1

25.11

32

Построение графика функции y=f(x+a)

1

27.11

33

Построение графиков функции y=f(x+a)+b
и y=kf
+b

1

30.11

34

Квадратичная функция

1

2.12

35

Алгоритм
построения
квадратичной функции

1

4.12

36

Построение
функции

графика

графика Нахождение
нулей
квадратичной
функции,
множества
значений,
промежутков
знакопостоянства,
квадратичной промежутков монотонности.

1

7.12

37

Построение
функции

графика

квадратичной

1

9.12

38

Свойства квадратичной функции

1

11.12

39

Свойства квадратичной функции

1

14.12

40

Обзорный урок по теме «Квадратичная
функция, ее график и свойства»

1

16.12

41

Контрольная работа №2 по теме
«Квадратичная функция, ее график и

1

18.12

свойства»
42

Решение квадратных неравенств

43

Квадратное неравенство и его решения.

1

21.12

Решение квадратных неравенств

1

23.12

44

Решение квадратных неравенств

1

25.12

45

Решение квадратных неравенств

1

11.01

46

Решение квадратных неравенств

1

13.01

47

Решение квадратных неравенств

Решение целых и дробно-рациональных
неравенств методом интервалов

1

15.01

48

Системы уравнений с двумя переменными

1

18.01

49

Системы уравнений с двумя переменными

Методы решения систем линейных
уравнений
с
двумя
переменными:
графический мето

1

20.01

50

Системы уравнений с двумя переменными

1

22.01

51

Системы уравнений с двумя переменными

Методы решения систем линейных
уравнений с двумя переменными метод
сложения

1

25.01

52

Системы уравнений с двумя переменными

Методы решения систем линейных
уравнений с двумя переменными: метод
подстановки

1

27.01

53

Системы уравнений с двумя переменными

1

29.01

54

Повторение и систематизация учебного
материала

1

1.02

55

Контрольная работа №3 по теме
«Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя
переменными»

1

3.02

Элементы прикладной математики

56

Математическое моделирование

57

Математическое моделирование

58

Случайная изменчивость. Изменчивость
при измерениях. Решающие правила.
Закономерности в изменчивых величинах
Анализ
возможных
ситуаций
взаимного расположения объектов при
их движении, соотношения объѐмов
выполняемых работ при совместной
работе

20 ч

1

5.02

1

8.02

Процентные расчеты

1

10.02

59

Процентные расчеты

1

12.02

60

Процентные расчеты

1

15.02

61

Абсолютная и относительная погрешности

1

17.02

62

Абсолютная и относительная погрешности

1

19.02

63

Комбинаторное правило суммы

1

20.02

64

Комбинаторное правило произведения

1

24.02

65

Комбинаторное правило произведения

1

26.02

66

Частота и вероятность случайного события

1

1.03

67

Частота и вероятность случайного события

Случайная изменчивость. Изменчивость
при измерениях. Решающие правила.
Закономерности в изменчивых величинах

1

3.03

68

Классическое определение вероятности

Истоки
теории
вероятностей:
страховое дело, азартные игры. П.
Ферма,
Б.Паскаль,
Я.
Бернулли,
А.Н.Колмогоров.

1

5.03

69

Классическое определение вероятности

1

10.03

70

Классическое определение вероятности

71

Сбор данных. Способы представления
данных и их анализ

72

Статистические характеристики для
анализа данных

73

Решение статистических задач

74

75

1

12.03

Описательные статистические показатели
числовых
наборов:
среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения. Меры рассеивания:
размах,
дисперсия
и
стандартное
отклонение

1

15.03

Табличное и графическое представление
данных,
столбчатые
и
круговые
диаграммы,
графики,
применение
диаграмм и графиков для описания
зависимостей
реальных
величин,
извлечение информации из таблиц,
диаграмм и графиков

1

17.03

1

19.03

Повторение и систематизация учебного
материала

1

31.03

Контрольная работа №4 по теме
«Элементы прикладной математики»

1

2.04

Числовые последовательности

.

21ч

Примеры числовых последовательностей.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи)
о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о
шахматной доске.

1

5.04

1

7.04

1

9.04

76

Числовые последовательности

77

Числовые последовательности

78

Арифметическая прогрессия

79

Арифметическая прогрессия

1

12.04

80

Арифметическая прогрессия

1

14.04

Арифметическая прогрессия и еѐ свойства

81

Арифметическая прогрессия

1

16.04

82

Сумма n первых членов арифметической
прогрессии

1

19.04

83

Сумма n первых членов арифметической
прогрессии

1

21.04

84

Сумма n первых членов арифметической
прогрессии

1

23.04

85

Сумма n первых членов арифметической
прогрессии

1

26.04

86

Геометрическая прогрессия

1

28.04

87

Геометрическая прогрессия

1

30.04

88

Геометрическая прогрессия

1

5.05

89

Сумма n первых членов геометрической
прогрессии

1

7.05

90

Сумма n первых членов геометрической
прогрессии

1

12.05

91

Сумма n первых членов геометрической
прогрессии

1

14.05

92

Сумма бесконечной геометрической
прогрессии

1

17.05

93

Сумма бесконечной геометрической
прогрессии

1

19.05

94

Сумма бесконечной геометрической
прогрессии

1

21.05

95

Повторение и систематизация учебного
материала

1

24.05

Сходимость геометрической прогрессии.

Бесконечные последовательности.

Сходящаяся геометрическая прогрессия

96

Контрольная работа №5 по
«Числовые последовательности»

теме

Повторение и систематизация учебного материала

1
6ч

97

Действия с рациональными дробями

1

98

Свойства степени с целым показателем

1

99

Свойства арифметического квадратного
корня

1

100

Квадратные уравнения. Теорема Виета

1

101

Системы линейных неравенств с одной
переменной

1

102

Квадратичная
свойства

1

Итого

функция,

ее

график

26.05

и

102 ч

28.05

Приложение №2 к рабочей программе

Перечень контрольных работ
№ п\п

Тема контрольной работы

Четверть

1

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»

1

2

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция, ее график и свойства»

2

3

Контрольная работа №3 по теме «Решение квадратных неравенств. Системы
уравнений с двумя переменными»

3

4

Контрольная работа №4 по теме «Элементы прикладной математики»

4

5

Контрольная работа №5 по теме «Числовые последовательности»

4