РП по математике 11 класс на 2022-2023

Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностные результаты:
1) отражают российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной,
гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб,
флаг, гимн);
2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и
обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего
традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3) готовность к служению Отечеству, его защите;
4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на
диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского
общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма,
национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным
социальным явлениям
7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности;
8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях
спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других
людей, умение оказывать первую помощь;

13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной
деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и
социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

2)
3)
4)

6)
7)
8)
9)

Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников
деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой
информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных
и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной безопасности;
умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных
ценностей;
владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:

"Математика" (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию) (базовый уровень) - требования к предметным результатам
освоения базового курса математики должны отражать:
1)сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о
способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения
задач; владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических
уравнений и неравенств, их систем;
4) использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность
умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических
фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в
реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий
в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

Раздел
Цели
освоения
предмета

Базовый уровень
«Проблемно-функциональные результаты»
I. Выпускник научится
III. Выпускник получит возможность научиться
Для использования в повседневной Для развития мышления, использования в повседневной жизни и
жизни и обеспечения возможности обеспечения возможности успешного продолжения образования по
успешного продолжения
специальностям, не связанным с прикладным использованием математики
образования по специальностям, не
связанным с прикладным
использованием математики

Требования к результатам
Оперировать на базовом уровне понятиями: конечное
Элементы
множество, элемент множества, подмножество, пересечение
теории
и объединение множеств, числовые множества на
множеств и
математичес координатной прямой, отрезок, интервал;
оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение,
кой логики
отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения,
причина, следствие, частный случай общего утверждения,
контрпример;
находить пересечение и объединение двух множеств,
представленных графически на числовой прямой;
строить на числовой прямой подмножество числового
множества, заданное простейшими условиями;
распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях,
в том числе с использованием контрпримеров.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать числовые множества на координатной
прямой для описания реальных процессов и явлений;
 проводить логические рассуждения в ситуациях
повседневной жизни

Числа и

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число,

 Оперировать
понятиями:
конечное
множество,
элемент
множества,
подмножество, пересечение и объединение
множеств,
числовые
множества
на
координатной прямой, отрезок, интервал,
полуинтервал, промежуток с выколотой
точкой,
графическое
представление
множеств на координатной плоскости;
 оперировать
понятиями:
утверждение,
отрицание утверждения, истинные и ложные
утверждения, причина, следствие, частный
случай общего утверждения, контрпример;
 проверять
принадлежность
элемента
множеству;
 находить
пересечение
и
объединение
множеств, в том числе представленных
графически на числовой прямой и на
координатной плоскости;
 проводить доказательные рассуждения для
обоснования истинности утверждений.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
 использовать числовые множества на
координатной прямой и на координатной
плоскости для описания реальных процессов и
явлений;
 проводить доказательные рассуждения в
ситуациях повседневной жизни, при решении
задач из других предметов
Свободно оперировать понятиями: целое число,

выражения

делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь,
рациональное число, приближённое значение числа, часть,
доля, отношение, процент, повышение и понижение на
заданное число процентов, масштаб;
оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа,
тригонометрическая окружность, градусная мера угла,
величина угла, заданного точкой на тригонометрической
окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов,
имеющих произвольную величину;
выполнять арифметические действия с целыми и
рациональными числами;
выполнять несложные преобразования числовых
выражений, содержащих степени чисел, либо корни из
чисел, либо логарифмы чисел;
сравнивать рациональные числа между собой;
оценивать и сравнивать с рациональными числами значения
целых степеней чисел, корней натуральной степени из
чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
изображать точками на числовой прямой целые и
рациональные числа;
изображать точками на числовой прямой целые степени
чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы
чисел в простых случаях;
выполнять несложные преобразования целых и дробнорациональных буквенных выражений;
выражать в простейших случаях из равенства одну
переменную через другие;
вычислять в простых случаях значения числовых и
буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
изображать схематически угол, величина которого
выражена в градусах;

делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная
дробь, рациональное число, приближённое
значение числа, часть, доля, отношение, процент,
повышение и понижение на заданное число
процентов, масштаб;
приводить примеры чисел с заданными
свойствами делимости;
оперировать понятиями: логарифм числа,
тригонометрическая окружность, радианная и
градусная мера угла, величина угла, заданного
точкой на тригонометрической окружности,
синус, косинус, тангенс и котангенс углов,
имеющих произвольную величину, числа е и π;
выполнять арифметические действия, сочетая
устные и письменные приемы, применяя при
необходимости вычислительные устройства;
находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, логарифма,
используя при необходимости вычислительные
устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений,
включающих степени, корни, логарифмы и
тригонометрические функции;
находить значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
 изображать схематически угол, величина
которого выражена в градусах или радианах;
 использовать при решении задач табличные

Уравнения и
неравенства

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса
конкретных углов.
В повседневной жизни и при изучении других учебных
предметов:
выполнять вычисления при решении задач практического
характера;
выполнять практические расчеты с использованием при
необходимости справочных материалов и вычислительных
устройств;
соотносить реальные величины, характеристики объектов
окружающего мира с их конкретными числовыми
значениями;
использовать методы округления, приближения и прикидки
при решении практических задач повседневной жизни

значения тригонометрических функций углов;
 выполнять перевод величины угла из радианной
меры в градусную и обратно.

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные
уравнения;
решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и
простейшие неравенства вида log a x < d;
решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d
можно представить в виде степени с основанием a) и
простейшие неравенства вида ax < d (где d можно
представить в виде степени с основанием a);.
приводить несколько примеров корней простейшего
тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg
x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей
тригонометрической функции.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 составлять и решать уравнения и системы уравнений при
решении несложных практических задач

 Решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие
иррациональные
и
тригонометрические уравнения, неравенства и
их системы;
использовать методы решения уравнений:
приведение к виду «произведение равно нулю» или
«частное равно нулю», замена переменных;
использовать метод интервалов для решения
неравенств;
 использовать
графический
метод
для
приближенного
решения
уравнений
и
неравенств;
 изображать
на
тригонометрической
окружности множество решений простейших

В повседневной жизни и при изучении других
учебных предметов:
выполнять действия с числовыми данными при
решении задач практического характера и задач
из различных областей знаний, используя при
необходимости справочные материалы и
вычислительные устройства;
оценивать, сравнивать и использовать при
решении практических задач числовые значения
реальных величин, конкретные числовые
характеристики объектов окружающего мира

Функции

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость
величин, функция, аргумент и значение функции, область
определения и множество значений функции, график
зависимости, график функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке,
убывание на числовом промежутке, наибольшее и
наименьшее значение функции на числовом промежутке,
периодическая функция, период;
оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и
обратная пропорциональность линейная, квадратичная,
логарифмическая и показательная функции,
тригонометрические функции;
распознавать графики элементарных функций: прямой и

тригонометрических уравнений и неравенств;
 выполнять отбор корней уравнений или
решений неравенств в соответствии с
дополнительными условиями и ограничениями.
В повседневной жизни и при изучении других
учебных предметов:
 составлять и решать уравнения, системы
уравнений и неравенства при решении задач
других учебных предметов;
 использовать уравнения и неравенства для
построения и исследования простейших
математических моделей реальных ситуаций
или прикладных задач;
 уметь интерпретировать полученный при
решении уравнения, неравенства или системы
результат, оценивать его правдоподобие в
контексте заданной реальной ситуации или
прикладной задачи
Оперировать понятиями: зависимость величин,
функция, аргумент и значение функции, область
определения и множество значений функции,
график зависимости, график функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства,
возрастание на числовом промежутке, убывание
на числовом промежутке, наибольшее и
наименьшее значение функции на числовом
промежутке, периодическая функция, период,
четная и нечетная функции;
оперировать понятиями: прямая и обратная
пропорциональность, линейная, квадратичная,
логарифмическая и показательная функции,

обратной пропорциональности, линейной, квадратичной,
логарифмической и показательной функций,
тригонометрических функций;
соотносить графики элементарных функций: прямой и
обратной пропорциональности, линейной, квадратичной,
логарифмической и показательной функций,
тригонометрических функций с формулами, которыми они
заданы;
находить по графику приближённо значения функции в
заданных точках;
определять по графику свойства функции (нули,
промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности,
наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
строить эскиз графика функции, удовлетворяющей
приведенному набору условий (промежутки возрастания /
убывания, значение функции в заданной точке, точки
экстремумов и т.д.).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
определять по графикам свойства реальных процессов и
зависимостей (наибольшие и наименьшие значения,
промежутки возрастания и убывания, промежутки
знакопостоянства и т.п.);
интерпретировать свойства в контексте конкретной
практической ситуации

тригонометрические функции;
 определять значение функции по значению
аргумента при различных способах задания
функции;
 строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по
формуле поведение и свойства функций, находить
по графику функции наибольшие и наименьшие
значения;
строить эскиз графика функции,
удовлетворяющей приведенному набору условий
(промежутки возрастания/убывания, значение
функции в заданной точке, точки экстремумов,
асимптоты, нули функции и т.д.);
решать уравнения, простейшие системы
уравнений, используя свойства функций и их
графиков.
В повседневной жизни и при изучении других
учебных предметов:
 определять по графикам и использовать для
решения прикладных задач свойства реальных
процессов и зависимостей (наибольшие и
наименьшие
значения,
промежутки
возрастания и убывания функции, промежутки
знакопостоянства, асимптоты, период и
т.п.);
 интерпретировать свойства в контексте
конкретной практической ситуации;
 определять
по
графикам
простейшие
характеристики периодических процессов в
биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др.

Оперировать на базовом уровне понятиями: производная
Элементы
математичес функции в точке, касательная к графику функции,
производная функции;
кого анализа
определять значение производной функции в точке по
изображению касательной к графику, проведенной в этой
точке;
решать несложные задачи на применение связи между
промежутками монотонности и точками экстремума
функции, с одной стороны, и промежутками
знакопостоянства и нулями производной этой функции – с
другой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания
(роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости
убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в
реальных процессах;
соотносить графики реальных процессов и зависимостей с
их описаниями, включающими характеристики скорости
изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);
использовать графики реальных процессов для решения
несложных прикладных задач, в том числе определяя по
графику скорость хода процесса
Статистика
и теория
вероятносте
й, логика и
комбинатори
ка

Оперировать на базовом уровне основными описательными
характеристиками числового набора: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения;
оперировать на базовом уровне понятиями: частота и
вероятность события, случайный выбор, опыты с
равновозможными элементарными событиями;
 вычислять вероятности событий на основе подсчета

(амплитуда, период и т.п.)
Оперировать понятиями: производная функции в
точке, касательная к графику функции,
производная функции;
вычислять производную одночлена, многочлена,
квадратного корня, производную суммы функций;
 вычислять
производные
элементарных
функций
и
их
комбинаций,
используя
справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить
графики
многочленов
и
простейших
рациональных функций с использованием
аппарата математического анализа.
В повседневной жизни и при изучении других
учебных предметов:
решать прикладные задачи из биологии, физики,
химии, экономики и других предметов, связанные с
исследованием характеристик реальных
процессов, нахождением наибольших и
наименьших значений, скорости и ускорения и
т.п.;
интерпретировать полученные результаты
 Иметь представление о дискретных и
непрерывных
случайных
величинах
и
распределениях, о независимости случайных
величин;
 иметь представление о математическом
ожидании и дисперсии случайных величин;
 иметь
представление
о
нормальном

числа исходов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности
событий в реальной жизни;
читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в
простых случаях реальные данные, представленные в виде
таблиц, диаграмм, графиков

Текстовые
задачи

Решать несложные текстовые задачи разных типов;
 анализировать условие задачи, при необходимости
строить для ее решения математическую модель;
 понимать и использовать для решения задачи
информацию, представленную в виде текстовой и
символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков,
рисунков;
 действовать по алгоритму, содержащемуся в условии
задачи;

распределении
и
примерах
нормально
распределенных случайных величин;
понимать суть закона больших чисел и
выборочного метода измерения вероятностей;
иметь представление об условной вероятности и
о полной вероятности, применять их в решении
задач;
иметь представление о важных частных видах
распределений и применять их в решении задач;
 иметь представление о корреляции случайных
величин, о линейной регрессии.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
 вычислять или оценивать вероятности
событий в реальной жизни;
 выбирать подходящие методы представления
и обработки данных;
 уметь решать несложные задачи на
применение закона больших чисел в социологии,
страховании, здравоохранении, обеспечении
безопасности населения в чрезвычайных
ситуациях
 Решать задачи разных типов, в том числе
задачи повышенной трудности;
 выбирать оптимальный метод решения
задачи, рассматривая различные методы;
 строить модель решения задачи, проводить
доказательные рассуждения;
 решать
задачи,
требующие
перебора
вариантов,
проверки
условий,
выбора
оптимального результата;

Геометрия

 использовать логические рассуждения при решении
задачи;
 работать с избыточными условиями, выбирая из всей
информации, данные, необходимые для решения задачи;
 осуществлять несложный перебор возможных решений,
выбирая из них оптимальное по критериям,
сформулированным в условии;
 анализировать и интерпретировать полученные решения
в контексте условия задачи, выбирать решения, не
противоречащие контексту;
решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок
и т.п.;
решать несложные задачи, связанные с долевым участием во
владении фирмой, предприятием, недвижимостью;
решать задачи на простые проценты (системы скидок,
комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных
схемах вкладов, кредитов и ипотек;
решать практические задачи, требующие использования
отрицательных чисел: на определение температуры, на
определение положения на временной оси (до нашей эры и
после), на движение денежных средств (приход/расход), на
определение глубины/высоты и т.п.;
использовать понятие масштаба для нахождения расстояний
и длин на картах, планах местности, планах помещений,
выкройках, при работе на компьютере и т.п.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 решать несложные практические задачи, возникающие в
ситуациях повседневной жизни
Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая,
плоскость в пространстве, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей;

 анализировать
и
интерпретировать
результаты в контексте условия задачи,
выбирать решения, не противоречащие
контексту;
 переводить при решении задачи информацию
из одной формы в другую, используя при
необходимости схемы, таблицы, графики,
диаграммы;
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
 решать практические задачи и задачи из
других предметов

Оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость в пространстве, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей;

распознавать основные виды многогранников (призма,
пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
изображать изучаемые фигуры от руки и с применением
простых чертежных инструментов;
делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых
объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
извлекать информацию о пространственных геометрических
фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
применять теорему Пифагора при вычислении элементов
стереометрических фигур;
находить объемы и площади поверхностей простейших
многогранников с применением формул;
распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр,
сфера и шар);
находить объемы и площади поверхностей простейших
многогранников и тел вращения с применением формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с
реальными жизненными объектами и ситуациями;
использовать свойства пространственных геометрических
фигур для решения типовых задач практического
содержания;
соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы
различного размера;
соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного
размера;
оценивать форму правильного многогранника после спилов,
срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней
полученных многогранников)
Векторы и
 Оперировать на базовом уровне понятием декартовы
координаты в
координаты в пространстве;
пространств  находить координаты вершин куба и прямоугольного

применять для решения задач геометрические
факты, если условия применения заданы в явной
форме;
решать задачи на нахождение геометрических
величин по образцам или алгоритмам;
делать (выносные) плоские чертежи из рисунков
объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху,
сбоку, строить сечения многогранников;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения
задач, в том числе предполагающих несколько
шагов решения;
описывать взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве;
формулировать свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией
пространственных фигур (пирамиды, призмы,
параллелепипеды);
находить объемы и площади поверхностей
геометрических тел с применением формул;
вычислять расстояния и углы в пространстве.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
использовать свойства геометрических фигур для
решения задач практического характера и задач
из других областей знаний
 Оперировать
понятиями
декартовы
координаты в пространстве, вектор, модуль
вектора, равенство векторов, координаты

параллелепипеда




История
математики

Методы
математики

 Описывать
отдельные
выдающиеся
результаты,
полученные в ходе развития математики как науки;
 знать примеры математических открытий и их авторов в
связи с отечественной и всемирной историей;
 понимать роль математики в развитии России
 Применять известные методы при решении стандартных
математических задач;
 замечать
и
характеризовать
математические
закономерности в окружающей действительности;
 приводить примеры математических закономерностей в
природе, в том числе характеризующих красоту и
совершенство окружающего мира и произведений
искусства




вектора, угол между векторами, скалярное
произведение
векторов,
коллинеарные
векторы;
находить расстояние между двумя точками,
сумму векторов и произведение вектора на
число, угол между векторами, скалярное
произведение, раскладывать вектор по двум
неколлинеарным векторам;
задавать плоскость уравнением в декартовой
системе координат;
решать
простейшие
задачи
введением
векторного базиса
Представлять
вклад
выдающихся
математиков в развитие математики и иных
научных областей;
понимать роль математики в развитии России

 Использовать
основные
методы
доказательства, проводить доказательство и
выполнять опровержение;
 применять
основные
методы
решения
математических задач;
 на основе математических закономерностей в
природе
характеризовать
красоту
и
совершенство
окружающего
мира
и
произведений искусства;
 применять простейшие программные средства
и электронно-коммуникационные системы при
решении математических задач

Содержание учебного предмета
Алгебра и начала анализа
Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей
чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных
выражений.
Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства.
Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем. Решение задач с
помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков.
Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных
функций, обратной пропорциональности и функции y  x . Графическое решение уравнений и неравенств.
Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное
тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для углов 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270. (
   
0, , , , рад.
6 4 3 2
Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические
функции. Четность и нечетность функций. Сложные функции.
Тригонометрические функции y  cos x, y  sin x, y  tgx . Функция y  ctgx . Свойства и графики тригонометрических функций.
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
Преобразования графиков функций: сдвиг вдоль координатных осей, растяжение и сжатие, отражение относительно
координатных осей. Графические методы решения уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под
знаком модуля.
Уравнения, системы уравнений с параметром.
Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные
элементарных функций. Правила дифференцирования.
Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.
Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки
экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных.
Применение производной при решении задач.
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения с помощью интеграла.

Геометрия
Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров.
Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в
прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с
окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.
Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма).
Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы
призмы и пирамиды.
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса.
Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Развертка цилиндра и конуса.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой. Вычисление элементов пространственных фигур (ребра,
диагонали, углы).
Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.
Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел.
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот.
Свойства движений. Применение движений при решении задач.
Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и
компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное
произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов.
Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в
пространстве.
Вероятность и статистика. Работа с данными
Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Использование свойств и характеристик числовых
наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и вероятности
событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением
комбинаторики. Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей.
Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли.
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины. Распределение суммы и произведения
независимых случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин.
Геометрическое распределение. Биномиальное распределение и его свойства.
Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное распределение.
Показательное распределение, его параметры.
Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры случайных величин, подчиненных
нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).
Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод измерения вероятностей. Роль закона больших
чисел в науке, природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные наблюдения двух случайных величин. Выборочный
коэффициент корреляции.

Тематическое планирование с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы
«Алгебра и начала анализа»
№
Наименование разделов и тем уроков

Количество
часов

Повторение курса 10 класса

Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

1
1
1

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Свойства функции Y=cosx и ее график.

Свойства функции y=cosx ее график.

Свойства функции y=sinx и ее график.

Свойства функции y=tgx и ее график.

10.

Свойства функции y=tgxи ее график

11.

Обратные тригонометрические функции

12.

Повторение по теме «Тригонометрические функции»

13.

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

Производная и ее геометрический смысл

14.

Производная

15.

Производная

16.

Производная степенной функции

17.

Производная степенной функции

18.

Правила дифференцирования

19.

Правила дифференцирования

20.

Правила дифференцирования

21.

Правила дифференцирования

22.

Производные некоторых элементарных функций

23.

Геометрический смысл производной

24.

Геометрический смысл производной

25.

Геометрический смысл производной

26.

Повторение по теме «Производная»

27.

Контрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Применение производной к исследованию функций

28.

Возрастание и убывание функции

29.

Возрастание и убывание функции

30.

Возрастание и убывание функции

31.

Экстремумы функции

32.

Экстремумы функции

33.

Экстремумы функции

34.

Применение производной к построению графиков функции.

35.

Применение производной к построению графиков функции.

36.

Применение производной к построению графиков функции.

37.

Наибольшее и наименьшее значение функций.

38.

Наибольшее и наименьшее значение функций.

39.

Наибольшее и наименьшее значение функций.

40.

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

41.

Выпуклость графика функции, точки перегиба

42.

Повторение по теме «Исследование функций с помощью производной»

43.

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций»

Интеграл

44.

Первообразная

45.

Первообразная

46.

Правила нахождения первообразных

47.

Правила нахождения первообразных

48.

Правила нахождения первообразных

49.

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

50.

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

51.

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

52.

Вычисление интегралов

53.

Вычисление интегралов

54.

Вычисление площадей с помощью интегралов

55.

Повторение по теме «Интеграл»

56.

Контрольная работа по теме « Интеграл»

Элементы комбинаторики

57.

Правило произведения

58.

Перестановки

59.

Размещения

60.

Размещения

61.

Сочетания и их свойства

62.

Сочетания и их свойства

63.

Бином Ньютона

64.

Бином Ньютона

65.

Повторение по теме «Элементы комбинаторики»

66.

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики»

Элементы теории вероятностей

67.

События.

68.

Комбинация событий. Противоположное событие

69.

Вероятность события

70.

Вероятность события

71.

Сложение вероятностей

72.

Сложение вероятностей

73.

Независимые события. Умножение вероятностей

74.

Статистическая вероятность

75.

Статистическая вероятность

76.

Урок обобщения и систематизации знаний

77.

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей»

Статистика

78.

Случайные величины

79.

Случайные величины

80.

Центральные тенденции

81.

Центральные тенденции

82.

Меры разброса

83.

Меры разброса

84.

Урок обобщения и систематизации знаний

85.

Контрольная работа по теме « Статистика»

Итоговое повторение

Тематическое планирование с указанием количества часов,
отводимых на освоение каждой темы
«Геометрия»
Тема раздела и уроков

Количество часов

Повторение

Параллельность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Многогранники

1
Метод координат в пространстве

Прямоугольная система координат. Координаты вектора

Связь между координатами векторов и координатами точек.

Простейшие задачи в координатах.

Решение задач по теме «Координаты вектора».

Скалярное произведение векторов.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Уравнение плоскости.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Параллельный перенос. Преобразование подобия.

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве».

Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве».

Тела вращения и площади их поверхностей

Цилиндр.

Площадь поверхности цилиндра.

Решение задач по теме «Цилиндр».

Понятие конуса.

Площадь поверхности конуса.

Усеченный конус.

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Площадь сферы.

Взаимное расположение сферы и прямой

Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности.

Сечения цилиндрической и конической поверхностей.

Решение задач по теме «Сфера».

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар».

Зачет №2 по теме «Цилиндр, конус, шар».

Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямой призмы.

Объем цилиндра.

Объем наклонной призмы.

Объем пирамиды.

Объем конуса.

Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса»

Объем шара .

Объем шара .
Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Площадь сферы.

Решение задач по темам «Объем шара» и «Площадь сферы».

Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»

Зачет №3 по теме «Объемы тел»

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Теорема о трех перпендикулярах

Многогранники.

Цилиндр, конус, шар.

Векторы в пространстве.

Некоторые сведения из планиметрии.

Итого:

Приложение №1 к рабочей программе
Календарно-тематическое планирование
«Алгебра и начала анализа» 11 класс
№
Наименование разделов и тем уроков

Количе
ство
часов

Содержание

Дата
По плану

Повторение курса 10 класса

Тригонометрические функции

86. Область определения и множество значений
тригонометрических функций
87. Область определения и множество значений
тригонометрических функций.
88. Четность, нечетность, периодичность
тригонометрических функций.
89. Четность, нечетность, периодичность
тригонометрических функций.

90. Свойства функции Y=cosx и ее график.

91. Свойства функции y=cosx ее график.

2.09
4.09

7.09
9.09

1
1

11.09

14.09
Преобразования графиков функций:
сдвиг вдоль координатных осей,
растяжение и сжатие, отражение

16.09
18.09

По
факту

92. Свойства функции y=sinx и ее график.

93. Свойства функции y=sinx и ее график.

94. Свойства функции y=tgx и ее график.

95. Свойства функции y=tgxи ее график

относительно координатных осей

21.09
23.09
25.09

Преобразования графиков функций:
сдвиг вдоль координатных осей,
растяжение и сжатие, отражение
относительно координатных осей

96. Обратные тригонометрические функции

Сложные функции.

30.09

97. Повторение по теме «Тригонометрические функции»

Нули функции, промежутки
знакопостоянства, монотонность.
Наибольшее и наименьшее значение
функции.

2.10

98. Контрольная работа по теме «Тригонометрические
функции»

Производная и ее геометрический смысл

28.09

5.10

99. Производная

Производная функции в точке.
Физический смысл производной

100. Производная

9.10

101. Производная степенной функции

12.10

102. Производная степенной функции

14.10

7.10

103. Правила дифференцирования

16.10

104. Правила дифференцирования

19.10

105. Правила дифференцирования

21.10

106. Правила дифференцирования

23.10

107. Производные некоторых элементарных функций

9.11

108. Геометрический смысл производной

109. Геометрический смысл производной

110. Геометрический смысл производной

111. Повторение по теме «Производная»

18.11

112. Контрольная работа по теме «Производная и ее
геометрический смысл»

20.11

Применение производной к исследованию функций

Касательная к графику функции.

11.11
13.11

Вторая производная, ее
геометрический и физический смысл.

16.11

113. Возрастание и убывание функции

Понятие о непрерывных функциях

114. Возрастание и убывание функции

25.11

115. Возрастание и убывание функции

27.11

116. Экстремумы функции

Точки экстремума (максимума и

23.11

30.11

минимума).
117. Экстремумы функции

2.12

118. Экстремумы функции

4.12

119. Применение производной к построению графиков
функции.

120. Применение производной к построению графиков
функции.

9.12

121. Применение производной к построению графиков
функции.

11.12

122. Наибольшее и наименьшее значение функций.

Применение производной при решении
задач.

14.12

123. Наибольшее и наименьшее значение функций.

16.12

124. Наибольшее и наименьшее значение функций.

Исследование элементарных функций
на точки экстремума, наибольшее и
наименьшее значение с помощью
производной.

125. Выпуклость графика функции, точки перегиба.

21.12

126. Выпуклость графика функции, точки перегиба

23.12

127. Повторение по теме «Исследование функций с
помощью производной»

25.12

Построение графиков функций с
помощью производных.

7.12

18.12

128. Контрольная работа по теме «Применение
производной к исследованию функций»
Интеграл

11.01

129. Первообразная

13.01

130. Первообразная

15.01

131. Правила нахождения первообразных

132. Правила нахождения первообразных

Первообразные элементарных функций

18.01
20.01

133. Правила нахождения первообразных

22.01

134. Площадь криволинейной трапеции и интеграл

135. Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Формула Ньютона-Лейбница.
Определенный интеграл.

25.01

27.01

136. Площадь криволинейной трапеции и интеграл

29.01

137. Вычисление интегралов

1.02

138. Вычисление интегралов

3.02

139. Вычисление площадей с помощью интегралов

Вычисление площадей плоских фигур и
объемов тел вращения с помощью
интеграла.

5.02

140. Повторение по теме «Интеграл»

8.02

141. Контрольная работа по теме « Интеграл»

10.02

Элементы комбинаторики

142. Правило произведения

12.02

143. Перестановки

15.02

144. Размещения

17.02

145. Размещения

19.02

146. Сочетания и их свойства

22.02

147. Сочетания и их свойства

24.02

148. Бином Ньютона

26.02

149. Бином Ньютона

1.03

150. Повторение по теме «Элементы комбинаторики»

3.03

151. Контрольная работа по теме «Элементы
комбинаторики»

5.03

Элементы теории вероятностей
152. События.

Решение задач на определение частоты

10.03

153. Комбинация событий. Противоположное событие

и вероятности событий. Вычисление
12.03
вероятностей в опытах с
равновозможными элементарными
исходами. Решение задач с
применением комбинаторики. Решение
задач на вычисление вероятностей
независимых событий, применение
формулы сложения вероятностей.
Решение задач с применением диаграмм
Эйлера, дерева вероятностей, формулы
Бернулли.

154. Вероятность события

Условная вероятность. Биномиальное
распределение и его свойства

15.03

155. Вероятность события

Формула полной вероятности.

17.03

156. Сложение вероятностей

19.03

157. Сложение вероятностей

158. Независимые события. Умножение вероятностей

159. Статистическая вероятность

Неравенство Чебышева . Теорема 31.03
Бернулли.
Закон
больших
чисел.
Биномиальное распределение и его 2.04
свойства.
Выборочный
метод 5.04
измерения вероятностей. Роль закона
больших чисел в науке, природе и
обществе. Ковариация двух случайных
величин. Понятие о коэффициенте
корреляции. Совместные наблюдения
двух случайных величин. Выборочный

коэффициент
корреляции.
Непрерывные случайные величины.
Понятие о плотности вероятности.
Равномерное распределение.
160. Статистическая вероятность

7.04

161. Урок обобщения и систематизации знаний

9.04

162. Контрольная работа по теме «Элементы теории
вероятностей»

12.04

Статистика
163. Случайные величины

8
1

Решение задач на табличное и
графическое представление данных.
Использование свойств и характеристик
числовых наборов: средних,
наибольшего и наименьшего значения,
размаха, дисперсии . Понятие о
нормальном распределении. Параметры
нормального распределения. Примеры
случайных величин, подчиненных
нормальному закону (погрешность
измерений, рост человека). Дискретные
случайные величины и распределения.
Независимые случайные величины.
Распределение суммы и произведения

14.04

независимых случайных величин
164. Случайные величины

165. Центральные тенденции

166. Центральные тенденции

167. Меры разброса

168. Меры разброса

26.04

169. Урок обобщения и систематизации знаний

28.04

170. Контрольная работа по теме « Статистика»

30.04

3.05, 5.05,
7.05, 12.05,
14.05, 17.05
19.05, 21.05
24.05, 26.05
28.05

Итоговое повторение

Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины.
Математическое ожидание и
дисперсия суммы случайных величин.
Показательное распределение, его
параметры

16.04

Геометрическое распределение.
Решение задач на табличное и
графическое представление данных.
Использование свойств и
характеристик числовых наборов:
средних, наибольшего и наименьшего
значения, размаха,

21.04

19.04

23.04

Календарно-тематическое планирование по геометрии 11 класс
№ урока

Тема раздела и уроков

Содержание

Количест
во часов

Повторение

Дата
по плану

Параллельность прямых и плоскостей

1.09

Перпендикулярность прямых и плоскостей

3.09

Многогранники

8.09

Метод координат в пространстве
Прямоугольная система координат.
Координаты вектора

.
Коллинеарные
компланарные векторы

15
и

Связь между координатами векторов и
координатами точек.

10.09

15.09

Связь между координатами векторов и
координатами точек.

Формула
для
вычисления
расстояния между точками в
пространстве

17.09

Простейшие задачи в координатах.

Теорема
о
разложении
вектора
по
трем
некомпланарным векторам.

22.09

24.09

Простейшие задачи в координатах.

по факту

Решение задач по теме «Координаты вектора».

29.09

Скалярное произведение векторов.

Салярное
произведение
векторов в координатах.

1.10

Скалярное произведение векторов.

Применение векторов при
решении задач на нахождение
расстояний, длин, площадей и
объемов

6.10

8.10

13.10

15.10

20.10

22.10

Контрольная работа №1 по теме «Метод
координат в пространстве».

10.11

Зачет №1 по теме «Метод координат в
пространстве».

12.11

Тела вращения и площади их поверхностей

Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
Уравнение плоскости.

Уравнение
плоскости
пространстве.

Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Свойства движений.

Параллельный перенос. Преобразование
подобия.

Применение движений
решении задач.

Цилиндр.

при

Изображение тел вращения на
плоскости.
Основные

17.11

свойства прямого кругового
цилиндра.
Развертка
цилиндра
Площадь поверхности цилиндра.

Подобные
пространстве.
между
поверхностей.

тела
в
Соотношения
площадями

19.11

Решение задач по теме «Цилиндр».

Вычисление
элементов
пространственных
фигур
(ребра, диагонали, углы).

24.11

26.11

Решение задач по теме «Цилиндр».
Понятие конуса.

Изображение тел вращения на
плоскости.
Основные
свойства прямого кругового
конуса. Развертка конуса

1.12

Площадь поверхности конуса.

Подобные
пространстве.
между
поверхностей.

тела
в
Соотношения
площадями

3.12

Усеченный конус.

Изображение тел вращения на
плоскости.

8.12

10.12

Усеченный конус.

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Уравнение
пространстве.

сферы

15.12

17.12

Площадь сферы.

22.12

Взаимное расположение сферы и прямой

24.12

Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сфере.

сечения шара

Сфера, вписанная в цилиндрическую и
коническую поверхности.

Простейшие
комбинации
многогранников
и
тел
вращения между собой

12.01

Сечения цилиндрической и конической
поверхностей.

сечения конуса (параллельное
основанию и проходящее через
вершину), сечения цилиндра
(параллельно
и
перпендикулярно оси)

14.01

Решение задач по теме «Сфера».

Вычисление
элементов
пространственных
фигур
(ребра, диагонали, углы).

19.01

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр,
конус, шар».

21.01

Зачет №2 по теме «Цилиндр, конус, шар».

26.01

Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда

Понятие об объеме.

28.01

Объем прямоугольного параллелепипеда

Изображение тел вращения на
плоскости.

2.02

4.02

Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы.

Изображение тел вращения на
плоскости.

9.02

Объем цилиндра.

Тела вращения: цилиндр.
Изображение тел вращения на
плоскости.

11.02

Объем цилиндра.

16.02

Объем наклонной призмы.

18.02

25.02

2.03

4.03

9.03

Объем пирамиды.

Изображение тел вращения на
плоскости.

Объем пирамиды.
Объем конуса.

Объем конуса.

Тела
вращения:
конус.
Изображение тел вращения на
плоскости.

Решение задач по теме «Объем наклонной
призмы, пирамиды и конуса»

Подобные
тела
в
пространстве. Соотношения
между объемами подобных
тел.

11.03

Объем шара .

Тела вращения: шар.

16.03

Объем шара .

18.03

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора.

1.04

Объемы шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора.

6.04

8.04

13.04

15.04

Контрольная работа №3 по теме «Объемы
тел»

20.04

Зачет №3 по теме «Объемы тел»

22.04

Заключительное повторение при подготовке

Площадь сферы.

Тела вращения: сфера

Площадь сферы.
Решение задач по темам «Объем шара» и
«Площадь сферы».

Подобные
тела
в
пространстве. Соотношения
между объемами подобных
тел

к итоговой аттестации
Параллельность прямых и плоскостей.

27.04

Параллельность прямых и плоскостей.

29.04

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

4.05

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

6.05

Теорема о трех перпендикулярах

11.05

Многогранники.

13.05

Многогранники.

18.05

Цилиндр, конус, шар.

20.05

Цилиндр, конус, шар.

25.05

Векторы в пространстве.

27.05

Векторы в пространстве.

Некоторые сведения из планиметрии.

Итого: