Администрация Армизонского муниципального района
МАОУ Южно - Дубровинская средняя общеобразовательная школа
ул. Береговая дом 8 с. Южно-Дубровное, Армизонский район, Тюменская область 627234 тел.(834547) 37-2-68, факс (834547) 37-2-68

РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
«_______» _________ 2025 г.
Протокол № ____

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
__________ /Михайлова С.Г./
«____»_____________2025 г.

Рабочая программа
Наименование элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике»
Класс 10
Уровень среднего общего образования
Учитель Минич Дмитрий Васильевич
Срок реализации программы 2025-2026 учебный год
Количество часов по учебному плану всего 34 часа в год; в неделю 1 час

Рабочую программу составил Минич Дмитрий Васильевич

УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора школы
«____»______2025 г. №____
____________/А.С.Колодочко/

Пояснительная записка
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических
знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для
изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Данный элективный курс связан с основным курсом математики. Материал,
связанный с уравнениями и неравенствами, составляет значительную часть школьного курса математики. Это объясняется тем, что уравнения и
неравенства широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач. Есть много уравнений и неравенств,
которые считаются для школьников задачами повышенной трудности. Для решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а
приёмы, которые не совсем привычны для учащихся.
Цели изучения курса:
 Познакомить учащихся с некоторыми приёмами решения уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций;
 обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;
 углубление и расширение знаний учащихся;
 привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач;
 формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
 выявление и развитие их математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанных с математикой;
 подготовка учащихся к итоговой аттестации и к обучению в вузе.
Программа изучения курса в 10 классе рассчитана на 34 часа: 1 час в неделю

Содержание программы курса
Тема 1. Числа и вычисления (4 часа)
Основная цель: повторение начальных сведений о процентах и пропорциях (данная тема используется при решении текстовых задач на
движение, работу и смеси). В тестах ЕГЭ включены задачи по этим темам.
Проценты. Основные задачи на сложные и простые проценты 1
Пропорции. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины 1
Решение текстовых задач на движение, работу, десятичную форму записи числа, концентрацию смеси и сплава 2
Тема 2. Алгебраические уравнения (10 часов)
Основная цель: изучение общих приёмов решений уравнений с одной переменной и использование равносильности уравнений, иррациональных
уравнений. Использование нескольких приемов при решении различных уравнений. Уравнения высших степеней, где будут рассмотрены методы
решения уравнений: замена переменной, схема Горнера, Теорема Безу, возвратные уравнения. Также в данной теме будут рассмотрены
уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Обобщение всех методов решения различных уравнений. Решение комбинированных
уравнений.
Общие сведения об уравнениях. Целые рациональные алгебраические уравнения с одним неизвестным первой и второй степени 2
Уравнения высших степеней 2
Иррациональные уравнения 1
Использование нескольких приемов при решении уравнений 2
Уравнения содержащие переменную под знаком модуля 2
Тема 3. Система алгебраических уравнений (5 часов)
Основная цель: провести обзор систем уравнений и методов их решения. При решении систем уравнений могут быть использованы графики.
Рассматриваются задачи на составление системы, содержащие одинакового вида уравнения и разного, например показательно-логарифмические.
Системы линейных уравнений с двумя и тремя переменными.
Обзор методов их решения 2
Использование графиков при решении систем 1
Задачи на составление систем уравнений 2
Тема 4. Алгебраические неравенства (8 часов)
Основная цель: рассмотреть рациональные неравенства, методы их решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
Иррациональные неравенства и методы их решения. Использование графиков при решении неравенств.
Неравенства с одной переменной. Методы решения (лекция) 2
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля 2
Иррациональные неравенства 2
Системы неравенств 2

Тема 5. Тождественные преобразования тригонометрических выражений (3 часа)
Основная цель: совершенствовать умения и навыки преобразования тригонометрических выражений.
Формулы приведения. Формулы сложения 1
Формула одного и того же элемента 1
Тригонометрические функции двойного угла 1
Тема 6. Решение тригонометрических уравнений (3 часа)
Основная цель: решения тригонометрических уравнений, используя определения, учитывая область определения рассматриваемого
уравнения(неравенства); познакомить с методами решения уравнений при некоторых начальных условиях , комбинированных заданий.
Решение уравнений разложением на множители 1
Решение уравнений, сводящихся к квадратным 1
Отбор корней 1

Планируемые результаты освоения курса
Изучение данного курса дает учащимся возможность:








повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе
подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания с указанием
количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
№

Наименование тем курса

Всего
часов

Форма контроля

В том числе
Лекция

Практикум

Целевые ориентиры результатов воспитания на уровне
основного общего образования

Семинар

1

Числа и вычисления

4

1

3

Тест

2

Алгебраические
уравнения

10

2

7

1

Самостоятельная
работа

3

Система
алгебраических
уравнений

5

1

3

1

Практикум

4

Алгебраические
неравенства

8

2

5

1

Практикум

Гражданское воспитание
Знающий и принимающий свою российскую гражданскую принадлежность (идентичность) в
поликультурном, многонациональном и многоконфессиональном российском обществе, в мировом сообществе.
Понимающий сопричастность к прошлому, настоящему и будущему народа России, тысячелетней истории
российской государственности на основе исторического просвещения, российского национального
исторического сознания.
Проявляющий уважение к государственным символам России, праздникам.
Проявляющий готовность к выполнению обязанностей гражданина России, реализации своих гражданских
прав и свобод при уважении прав и свобод, законных интересов других людей.
Выражающий неприятие любой дискриминации граждан, проявлений экстремизма, терроризма, коррупции
в обществе.
Принимающий участие в жизни класса, общеобразовательной организации, в том числе самоуправлении,
ориентированный на участие в социально значимой деятельности, в том числе гуманитарной.
Патриотическое воспитание
Сознающий свою национальную, этническую принадлежность, любящий свой народ, его традиции,
культуру.
Проявляющий уважение к историческому и культурному наследию своего и других народов России,
символам, праздникам, памятникам, традициям народов, проживающих в родной стране.
Проявляющий интерес к познанию родного языка, истории и культуры своего края, своего народа, других
народов России.
Знающий и уважающий достижения нашей Родины — России в науке, искусстве, спорте, технологиях,
боевые подвиги и трудовые достижения героев и защитников Отечества в прошлом и современности.
Принимающий участие в мероприятиях патриотической направленности.
Духовно-нравственное воспитание
Знающий и уважающий духовно-нравственную культуру своего народа, ориентированный на духовные
ценности и нравственные нормы народов России, российского общества в ситуациях нравственного выбора (с
учётом национальной, религиозной принадлежности).
Выражающий готовность оценивать своё поведение и поступки, поведение и поступки других людей с
позиций традиционных российских духовно-нравственных ценностей и норм с учётом осознания последствий
поступков.
Выражающий неприятие антигуманных и асоциальных поступков, поведения, противоречащих
традиционным в России духовно-нравственным нормам и ценностям.
Сознающий соотношение свободы и ответственности личности в условиях индивидуального и
общественного пространства, значение и ценность межнационального, межрелигиозного согласия людей,
народов в России, умеющий общаться с людьми разных народов, вероисповеданий.
Проявляющий уважение к старшим, к российским традиционным семейным ценностям, институту брака
как союзу мужчины и женщины для создания семьи, рождения и воспитания детей.
Проявляющий интерес к чтению, к родному языку, русскому языку и литературе как части духовной
культуры своего народа, российского общества.
Эстетическое воспитание
Выражающий понимание ценности отечественного и мирового искусства, народных традиций и народного
творчества в искусстве.
Проявляющий эмоционально-чувственную восприимчивость к разным видам искусства, традициям и
творчеству своего и других народов, понимание их влияния на поведение людей.
Сознающий роль художественной культуры как средства коммуникации и самовыражения в современном
обществе, значение нравственных норм, ценностей, традиций в искусстве.

5

6

Тождественные
преобразования
тригонометрических
выражений

Решение
тригонометрических
уравнений

3

3

1

1

2

2

Практикум

Практикум

Ориентированный на самовыражение в разных видах искусства, в художественном творчестве.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия
Понимающий ценность жизни, здоровья и безопасности, значение личных усилий в сохранении
здоровья, знающий и соблюдающий правила безопасности, безопасного поведения, в том числе в
информационной среде.
Выражающий установку на здоровый образ жизни (здоровое питание, соблюдение гигиенических
правил, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярную физическую активность).
Проявляющий неприятие вредных привычек (курения, употребления алкоголя, наркотиков, игровой и иных
форм зависимостей), понимание их последствий, вреда для физического и психического здоровья.
Умеющий осознавать физическое и эмоциональное состояние (своё и других людей), стремящийся
управлять собственным эмоциональным состоянием.
Способный адаптироваться к меняющимся социальным, информационным и природным условиям,
стрессовым ситуациям.
Трудовое воспитание
Уважающий труд, результаты своего труда, труда других людей.
Проявляющий интерес к практическому изучению профессий и труда различного рода, в том числе на
основе применения предметных знаний.
Сознающий важность трудолюбия, обучения труду, накопления навыков трудовой деятельности на
протяжении жизни для успешной профессиональной самореализации в российском обществе.
Участвующий в решении практических трудовых дел, задач (в семье, общеобразовательной организации,
своей местности) технологической и социальной направленности, способный инициировать, планировать и
самостоятельно выполнять такого рода деятельность.
Выражающий готовность к осознанному выбору и построению индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных и общественных интересов, потребностей.
Экологическое воспитание
Понимающий значение и глобальный характер экологических проблем, путей их решения, значение
экологической культуры человека, общества.
Сознающий свою ответственность как гражданина и потребителя в условиях взаимосвязи природной,
технологической и социальной сред.
Выражающий активное неприятие действий, приносящих вред природе.
Ориентированный на применение знаний естественных и социальных наук для решения задач в области
охраны природы, планирования своих поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.
Участвующий в практической деятельности экологической, природоохранной направленности.
Ценности научного познания
Выражающий познавательные интересы в разных предметных областях с учётом индивидуальных
интересов, способностей, достижений.
Ориентированный в деятельности на систему научных представлений о закономерностях развития человека,
природы и общества, взаимосвязях человека с природной и социальной средой.
Развивающий навыки использования различных средств познания, накопления знаний о мире (языковая,
читательская культура, деятельность в информационной, цифровой среде).
Демонстрирующий навыки наблюдения, накопления фактов, осмысления опыта в естественнонаучной и
гуманитарной областях познания, исследовательской деятельности.

Приложение к программе №1

Календарно-тематическое планирование
№
занятия

Тема занятия

Кол-во
часов
4
1
1

7-8

Числа и вычисления
Проценты. Основные задачи на сложные и простые проценты
Пропорции. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные
величины
Решение текстовых задач на движение, работу, десятичную форму
записи числа, концентрацию смеси и сплава
Алгебраические уравнения
Общие сведения об уравнениях. Целые рациональные алгебраические
уравнения с одним неизвестным первой и второй степени
Уравнения высших степеней

9-10

Иррациональные уравнения

2

11-12

Использование нескольких приемов при решении уравнений

2

13-14

Уравнения содержащие переменную под знаком модуля

2

Система алгебраических уравнений
Системы линейных уравнений с двумя и тремя переменными.
Обзор методов их решения
Использование графиков при решении систем
Задачи на составление систем уравнений

5
2

1
2
3-4

5-6

15-16
17
18-19

Алгебраические неравенства
20-21

Неравенства с одной переменной. Методы решения (лекция)

2
10
2
2

1
2

Дата
план.
05.09
12.09
19.09
26.09
03.10
10.10
17.10
24.10 //
07.11
14.11
21.11
28.11
05.12
12.12
19.12
26.12//
16.01
23.01
30.01

8
2

06.02
13.02

факт.

22-23

Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

2

24-25

Иррациональные неравенства

2

26-27

Системы неравенств

2

Тождественные преобразования
тригонометрических выражений

20.02
27.02
06.03
13.03
20.03//
03.04

3

28

Формула одного и того же элемента.
Тригонометрические функции двойного угла

1

10.04

29
30

Формулы сложения
Формулы приведения
Решение тригонометрических уравнений
Решение уравнений разложением на множители
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
Отбор корней
Резерв

1
1
3
1
1
1
1

17.04
17.04

31
32
33
34

24.04
15.05
22.05
22.05

Литература
1. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2004
2. Математика в школе / Журнал. - 2004, 2005 гг
3. Приложение к газете "Первое сентября" / Математика. - 2004, 2005 гг.
4. Яремчук Ф.П., Руденко П.А. Алгебра и элементарные функции. - К.: Наукова думка
5. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. – 14-е изд. –
М.: Просвещение, 2023.
6. ЕГЭ 2024. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий / И.В. Ященко, М.А. Волчкевич, И.Р. Высоцкий и др.;
под ред. И.В.Ященко. – М: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2024.