МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент образования и науки Тюменской области
Администрация Армизонского муниципального района
МАОУ Южно - Дубровинская средняя общеобразовательная школа
ул. Береговая дом 8 с. Южно-Дубровное, Армизонский район, Тюменская область 627234 тел.(834547) 37-2-68, факс (834547) 37-2-68
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
«_______» _________ 2024 г.
Протокол № ____

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
__________ /Михайлова С.Г./
«____»_____________2024 г.

УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора школы
«____»______2024 г. №____
____________/А.С.Колодочко/

Рабочая программа

(ID 672765)
Наименование учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа. Углубленный уровень»
Класс 11
Уровень среднего общего образования
Срок реализации программы 2024-2025 учебный год
Количество часов по учебному плану всего 10 классе - 136 часов в год; в неделю 4 часа

Рабочую программу составил Минич Дмитрий Васильевич

с.Южно-Дубровное 2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Учебный курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из наиболее значимых в программе среднего общего
образования, поскольку, с одной стороны, он обеспечивает инструментальную базу для изучения всех естественно-научных курсов, а с
другой стороны, формирует логическое и абстрактное мышление обучающихся на уровне, необходимом для освоения информатики,
обществознания, истории, словесности и других дисциплин. В рамках данного учебного курса обучающиеся овладевают универсальным
языком современной науки, которая формулирует свои достижения в математической форме.
Учебный курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для успешного овладения законами физики, химии,
биологии, понимания основных тенденций развития экономики и общественной жизни, позволяет ориентироваться в современных
цифровых и компьютерных технологиях, уверенно использовать их для дальнейшего образования и в повседневной жизни. В то же
время овладение абстрактными и логически строгими конструкциями алгебры и математического анализа развивает умение находить
закономерности, обосновывать истинность, доказывать утверждения с помощью индукции и рассуждать дедуктивно, использовать
обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует креативное и критическое мышление.
В ходе изучения учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» обучающиеся получают новый опыт решения
прикладных задач, самостоятельного построения математических моделей реальных ситуаций, интерпретации полученных решений,
знакомятся с примерами математических закономерностей в природе, науке и искусстве, с выдающимися математическими открытиями
и их авторами.
Учебный курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который реализуется как через учебный материал,
способствующий формированию научного мировоззрения, так и через специфику учебной деятельности, требующей продолжительной
концентрации внимания, самостоятельности, аккуратности и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа лежит деятельностный принцип обучения.
В структуре учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» выделены следующие содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа», «Множества и
логика». Все основные содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет обучения на уровне среднего общего
образования, естественно дополняя друг друга и постепенно насыщаясь новыми темами и разделами. Данный учебный курс является
интегративным, поскольку объединяет в себе содержание нескольких математических дисциплин, таких как алгебра, тригонометрия,
математический анализ, теория множеств, математическая логика и другие. По мере того как обучающиеся овладевают всё более
широким математическим аппаратом, у них последовательно формируется и совершенствуется умение строить математическую модель
реальной ситуации, применять знания, полученные при изучении учебного курса, для решения самостоятельно сформулированной
математической задачи, а затем интерпретировать свой ответ.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает формирование навыков использования действительных
чисел, которое было начато на уровне основного общего образования. На уровне среднего общего образования особое внимание

уделяется формированию навыков рациональных вычислений, включающих в себя использование различных форм записи числа,
умение делать прикидку, выполнять приближённые вычисления, оценивать числовые выражения, работать с математическими
константами. Знакомые обучающимся множества натуральных, целых, рациональных и действительных чисел дополняются
множеством комплексных чисел. В каждом из этих множеств рассматриваются свойственные ему специфические задачи и операции:
деление нацело, оперирование остатками на множестве целых чисел, особые свойства рациональных и иррациональных чисел,
арифметические операции, а также извлечение корня натуральной степени на множестве комплексных чисел. Благодаря
последовательному расширению круга используемых чисел и знакомству с возможностями их применения для решения различных
задач формируется представление о единстве математики как науки и её роли в построении моделей реального мира, широко
используются обобщение и конкретизация.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего обучения на уровне среднего общего образования, поскольку
в каждом разделе Программы предусмотрено решение соответствующих задач. В результате обучающиеся овладевают различными
методами решения рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений, неравенств и
систем, а также задач, содержащих параметры. Полученные умения широко используются при исследовании функций с помощью
производной, при решении прикладных задач и задач на нахождение наибольших и наименьших значений функции. Данная
содержательная линия включает в себя также формирование умений выполнять расчёты по формулам, преобразования рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений, содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению
алгебраического материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного мышления обучающихся, формируются
навыки дедуктивных рассуждений, работы с символьными формами, представления закономерностей и зависимостей в виде равенств и
неравенств. Алгебра предлагает эффективные инструменты для решения практических и естественно-научных задач, наглядно
демонстрирует свои возможности как языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно переплетается с другими линиями учебного курса, поскольку в
каком-то смысле задаёт последовательность изучения материала. Изучение степенной, показательной, логарифмической и
тригонометрических функций, их свойств и графиков, использование функций для решения задач из других учебных предметов и
реальной жизни тесно связано как с математическим анализом, так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание
уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между различными величинами, исследовать полученные функции,
строить их графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений и навыков, позволяющих выражать зависимости
между величинами в различной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение способствует развитию
алгоритмического мышления, способности к обобщению и конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет существенно расширить круг как математических, так и
прикладных задач, доступных обучающимся, так как у них появляется возможность строить графики сложных функций, определять их
наибольшие и наименьшие значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и ускорения процессов. Данная
содержательная линия открывает новые возможности построения математических моделей реальных ситуаций, позволяет находить

наилучшее решение в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Знакомство с основами математического анализа
способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного мышления, формированию умений распознавать
проявления законов математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся результатах, полученных в ходе
развития математики как науки, и об их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» включает в себя элементы теории множеств и математической логики.
Теоретико-множественные представления пронизывают весь курс школьной математики и предлагают наиболее универсальный язык,
объединяющий все разделы математики и её приложений, они связывают разные математические дисциплины и их приложения в
единое целое. Поэтому важно дать возможность обучающемуся понимать теоретико-множественный язык современной математики и
использовать его для выражения своих мыслей. Другим важным признаком математики как науки следует признать свойственную ей
строгость обоснований и следование определённым правилам построения доказательств. Знакомство с элементами математической
логики способствует развитию логического мышления обучающихся, позволяет им строить свои рассуждения на основе логических
правил, формирует навыки критического мышления.
В учебном курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют основы математического моделирования, которые
призваны способствовать формированию навыков построения моделей реальных ситуаций, исследования этих моделей с помощью
аппарата алгебры и математического анализа, интерпретации полученных результатов. Такие задания вплетены в каждый из разделов
программы, поскольку весь материал учебного курса широко используется для решения прикладных задач. При решении реальных
практических задач обучающиеся развивают наблюдательность, умение находить закономерности, абстрагироваться, использовать
аналогию, обобщать и конкретизировать проблему. Деятельность по формированию навыков решения прикладных задач организуется в
процессе изучения всех тем учебного курса «Алгебра и начала математического анализа».
На изучение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» отводится 272 часа: в 10 классе – 136 часов (4 часа в
неделю), в 11 классе – 136 часов (4 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Применение признаков делимости целых чисел, наибольший общий делитель (далее – НОД) и
наименьшее общее кратное (далее – НОК), остатков по модулю, алгоритма Евклида для решения задач в целых числах.
Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексного числа. Арифметические операции с
комплексными числами. Изображение комплексных чисел на координатной плоскости. Формула Муавра. Корни n-ой степени из
комплексного числа. Применение комплексных чисел для решения физических и геометрических задач.
Уравнения и неравенства
Система и совокупность уравнений и неравенств. Равносильные системы и системы-следствия. Равносильные неравенства.
Отбор корней тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности. Решение тригонометрических
неравенств.
Основные методы решения показательных и логарифмических неравенств.
Основные методы решения иррациональных неравенств.
Основные методы решения систем и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических
уравнений.
Уравнения, неравенства и системы с параметрами.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни, интерпретация полученных результатов.
Функции и графики
График композиции функций. Геометрические образы уравнений и неравенств на координатной плоскости.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Графические методы решения уравнений и неравенств. Графические методы решения задач с параметрами.
Использование графиков функций для исследования процессов и зависимостей, которые возникают при решении задач из других
учебных предметов и реальной жизни.

Начала математического анализа
Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего
значений непрерывной функции на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах, для определения скорости и ускорения
процесса, заданного формулой или графиком.
Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные элементарных функций. Правила нахождения первообразных.
Интеграл. Геометрический смысл интеграла. Вычисление определённого интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.
Применение интеграла для нахождения площадей плоских фигур и объёмов геометрических тел.
Примеры решений дифференциальных уравнений. Математическое моделирование реальных процессов с помощью
дифференциальных уравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) гражданского воспитания:
сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества,
представление о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы,
опросы и другое), умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;
2) патриотического воспитания:
сформированность российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики,
ценностное отношение к достижениям российских математиков и российской математической школы, использование этих достижений
в других науках, технологиях, сферах экономики;
3) духовно-нравственного воспитания:
осознание духовных ценностей российского народа, сформированность нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью учёного, осознание личного вклада в построение
устойчивого будущего;
4) эстетического воспитания:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений,
восприимчивость к математическим аспектам различных видов искусства;
5) физического воспитания:
сформированность умения применять математические знания в интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное
отношение к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
физическое совершенствование при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
6) трудового воспитания:
готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные
планы, готовность и способность к математическому образованию и самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к
активному участию в решении практических задач математической направленности;
7) экологического воспитания:

сформированность экологической культуры, понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и
социальной среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация на применение математических знаний для
решения задач в области окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
8) ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
понимание математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладение языком математики и математической культурой как средством познания мира, готовность осуществлять проектную и
исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями,
формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения,
критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие,
проблему, устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по установлению особенностей математического объекта,
явления, процесса, выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;

самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать графически;
оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные
на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с
учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов,
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения результатов деятельности,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Совместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач, принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс
и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 11 классе обучающийся получит следующие предметные результаты по отдельным темам рабочей программы
учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: натуральное и целое число, множества натуральных и целых чисел, использовать признаки
делимости целых чисел, НОД и НОК натуральных чисел для решения задач, применять алгоритм Евклида;
свободно оперировать понятием остатка по модулю, записывать натуральные числа в различных позиционных системах
счисления;
свободно оперировать понятиями: комплексное число и множество комплексных чисел, представлять комплексные числа в
алгебраической и тригонометрической форме, выполнять арифметические операции с ними и изображать на координатной плоскости.
Уравнения и неравенства:
свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и логарифмические неравенства, находить их решения с
помощью равносильных переходов;
осуществлять отбор корней при решении тригонометрического уравнения;
свободно оперировать понятием тригонометрическое неравенство, применять необходимые формулы для решения основных
типов тригонометрических неравенств;
свободно оперировать понятиями: система и совокупность уравнений и неравенств, равносильные системы и системы-следствия,
находить решения системы и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и
неравенств;
решать рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства,
содержащие модули и параметры;
применять графические методы для решения уравнений и неравенств, а также задач с параметрами;

моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию
задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат.
Функции и графики:
строить графики композиции функций с помощью элементарного исследования и свойств композиции двух функций;
строить геометрические образы уравнений и неравенств на координатной плоскости;
свободно оперировать понятиями: графики тригонометрических функций;
применять функции для моделирования и исследования реальных процессов.
Начала математического анализа:
использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы;
находить наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на отрезке;
использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах,
для определения скорости и ускорения процесса, заданного формулой или графиком;
свободно оперировать понятиями: первообразная, определённый интеграл, находить первообразные элементарных функций и
вычислять интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;
находить площади плоских фигур и объёмы тел с помощью интеграла;
иметь представление о математическом моделировании на примере составления дифференциальных уравнений;
решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, средствами математического
анализа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА АКАДЕМИЧЕСКИХ ЧАСОВ,
ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, И ВОЗМОЖНОСТИ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ ЭЛЕКТРОННЫХ (ЦИФРОВЫХ) ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ
РЕСУРСОВ
11 КЛАСС
№
п/п

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Количество часов

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контр.
работы

Практ.
работы

1

Исследование функций с помощью
производной

22

1

2

Первообразная и интеграл

12

1

3

Графики тригонометрических функций.
Тригонометрические неравенства

14

1

4

Иррациональные, показательные и
логарифмические неравенства

24

1

5

Комплексные числа

10

1

https://resh.edu.ru/

6

Натуральные и целые числа

10

1

https://resh.edu.ru/

7

Системы рациональных, иррациональных
показательных и логарифмических
уравнений

12

1

8

Задачи с параметрами

16

1

9

Повторение, обобщение, систематизация
знаний

16

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/

https://resh.edu.ru/

136

8

0

Приложение 1 к рабочей программе

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего

Контр.
работы

Функциональная
грамотность

Практ.
работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Дата изучения
план

факт

2.09

3.09

3.09

3.09

4.09

4.09

1

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

1

2

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

1

3

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

1

4

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

1

5

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

1

9.09

9.09

6

Применение производной к
исследованию функций на
монотонность и экстремумы

1

10.09

10.09

7

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения
непрерывной функции на
отрезке

1

11.09

11.09

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

Извлекать
информацию
необходимую для
выполнения задания

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

6.09

8

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения
непрерывной функции на
отрезке

1

13.09

9

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения
непрерывной функции на
отрезке

1

16.09

10

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения
непрерывной функции на
отрезке

1

11

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения
непрерывной функции на
отрезке

1

12

Нахождение наибольшего и
наименьшего значения
непрерывной функции на
отрезке

1

13

Применение производной
для нахождения наилучшего
решения в прикладных
задачах

1

14

Применение производной
для нахождения наилучшего
решения в прикладных
задачах

1

24.09

15

Применение производной
для определения скорости и

1

25.09

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/
Извлекать
информацию
необходимую для
выполнения задания

17.09

18.09

20.09

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

23.09

ускорения процесса,
заданного формулой или
графиком

16

Применение производной
для определения скорости и
ускорения процесса,
заданного формулой или
графиком

1

17

Композиция функций

1

18

Композиция функций

1

19

Композиция функций

1

20

Геометрические образы
уравнений на координатной
плоскости

1

21

Геометрические образы
уравнений на координатной
плоскости

1

22

Контрольная работа 1:
"Исследование функций с
помощью производной"

1

23

Первообразная, основное
свойство первообразных

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

9.10

24

Первообразные
элементарных функций.
Правила нахождения
первообразных

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

11.10

25

Первообразные
элементарных функций.
Правила нахождения

1

Записывать и
применять изученные
определения и
формулы

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

27.09

30.09
https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

1.10
2.10

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

4.10

7.10

8.10

1

14.10

первообразных
26

Интеграл. Геометрический
смысл интеграла

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

15.10

27

Вычисление определённого
интеграла по формуле
Ньютона-Лейбница

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

16.10

28

Вычисление определённого
интеграла по формуле
Ньютона-Лейбница

1

29

Применение интеграла для
нахождения площадей
плоских фигур

1

30

Применение интеграла для
нахождения объёмов
геометрических тел

1

31

Примеры решений
дифференциальных
уравнений

1

32

Примеры решений
дифференциальных
уравнений

1

25.10//

33

Математическое
моделирование реальных
процессов с помощью
дифференциальных
уравнений

1

5.11

34

Контрольная работа 2:
"Первообразная и интеграл"

1

35

Тригонометрические

1

Применять изученн
ые формулы

18.10

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

21.10

22.10

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

23.10

6.11

1
https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

8.11

функции, их свойства и
графики
36

Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

1

11.11

37

Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

1

12.11

38

Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

1

39

Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

1

40

Отбор корней
тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической
окружности

1

41

Отбор корней
тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической
окружности

1

19.11

42

Отбор корней
тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической
окружности

1

20.11

43

Отбор корней

1

22.11

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

13.11

15.11

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

18.11

тригонометрических
уравнений с помощью
тригонометрической
окружности
44

Решение
тригонометрических
неравенств

1

45

Решение
тригонометрических
неравенств

1

46

Решение
тригонометрических
неравенств

1

47

Решение
тригонометрических
неравенств

1

48

Контрольная работа 3:
"Графики
тригонометрических
функций.
Тригонометрические
неравенства"

1

49

Основные методы решения
показательных неравенств

1

50

Основные методы решения
показательных неравенств

1

51

Основные методы решения
показательных неравенств

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

25.11

26.11
Применять формулы
для решения
основных типов
неравенств

27.11

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

29.11

2.12

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/
Применять формулы
для решения
основных типов
уравнений

3.12

4.12
https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

6.12

52

Основные методы решения
показательных неравенств

1

53

Основные методы решения
логарифмических неравенств

1

54

Основные методы решения
логарифмических неравенств

1

55

Основные методы решения
логарифмических неравенств

1

56

Основные методы решения
логарифмических неравенств

1

57

Основные методы решения
иррациональных неравенств

1

58

Основные методы решения
иррациональных неравенств

1

59

Основные методы решения
иррациональных неравенств

1

60

Основные методы решения
иррациональных неравенств

1

61

Графические методы
решения иррациональных
уравнений

1

62

Графические методы
решения иррациональных
уравнений

1

63

Графические методы
решения показательных

1

9.12
https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/
Применять формулы
для решения
основных типов
уравнений

10.12

11.12

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

13.12
16.12

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/
Применять формулы
для решения
основных типов
уравнений

17.12

18.12

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

20.12
23.12

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

24.12

25.12
Применять изученные
определения и
формулы

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

27.12

уравнений
64

Графические методы
решения показательных
неравенств

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

28.12//

65

Графические методы
решения логарифмических
уравнений

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

13.01

66

Графические методы
решения логарифмических
неравенств

1

67

Графические методы
решения логарифмических
неравенств

1

68

Графические методы
решения показательных и
логарифмических уравнений

1

69

Графические методы
решения показательных и
логарифмических уравнений

1

70

Графические методы
решения показательных и
логарифмических неравенств

1

71

Графические методы
решения показательных и
логарифмических неравенств

1

72

Контрольная работа 4:
"Иррациональные,
показательные и
логарифмические
неравенства"

1

Применять изученные
определения и
формулы

14.01

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

15.01

17.01

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/
Применять изученные
определения и
свойства

21.01

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

1

20.01

22.01

24.01

73

Комплексные числа.
Алгебраическая и
тригонометрическая формы
записи комплексного числа

74

Комплексные числа.
Алгебраическая и
тригонометрическая формы
записи комплексного числа

1

75

Арифметические операции с
комплексными числами

1

76

Арифметические операции с
комплексными числами

1

77

Изображение комплексных
чисел на координатной
плоскости

1

78

Изображение комплексных
чисел на координатной
плоскости

1

79

Формула Муавра. Корни n-ой
степени из комплексного
числа

1

80

Формула Муавра. Корни n-ой
степени из комплексного
числа

1

81

Применение комплексных
чисел для решения
физических и
геометрических задач

1

82

Контрольная работа 5:
"Комплексные числа"

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

1

Применять изученные
определения и
свойства

27.01

28.01

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

29.01
31.01

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

3.02

4.02

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/
Применять изученные
формулы

7.02

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

1

5.02

10.02

11.02

83

Натуральные и целые числа

1

84

Натуральные и целые числа

1

85

Применение признаков
делимости целых чисел

1

86

Применение признаков
делимости целых чисел

1

87

Применение признаков
делимости целых чисел:
НОД и НОК

1

88

Применение признаков
делимости целых чисел:
НОД и НОК

1

89

Применение признаков
делимости целых чисел:
остатки по модулю

1

90

Применение признаков
делимости целых чисел:
остатки по модулю

1

91

Применение признаков
делимости целых чисел:
алгоритм Евклида для
решения задач в целых
числах

1

92

Контрольная работа 6:
"Теория целых чисел"

1

93

Система и совокупность
уравнений. Равносильные
системы и системы-

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

12.02
14.02

Применять изученные
определения и
свойства

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

17.02

18.02
https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

19.02

21.02

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/
Применять изученные
определения и
свойства

24.02

25.02

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

26.02

28.02

1
https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

3.03

следствия

94

Система и совокупность
уравнений. Равносильные
системы и системыследствия

1

95

Основные методы решения
систем и совокупностей
рациональных уравнений

1

96

Основные методы решения
систем и совокупностей
иррациональных уравнений

1

97

Основные методы решения
систем и совокупностей
показательных уравнений

1

98

Основные методы решения
систем и совокупностей
показательных уравнений

1

99

Основные методы решения
систем и совокупностей
логарифмических уравнений

1

100

Основные методы решения
систем и совокупностей
логарифмических уравнений

1

101

Применение систем к
решению математических
задач и задач из различных
областей науки и реальной
жизни, интерпретация
полученных результатов

1

102

Применение систем к

1

Записывать и
применять изученны
е определения и
формулы

4.03

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

5.03

7.03

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

10.03

11.03

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

12.03

14.03
Записывать и
применять изученные
определения и
формулы

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

17.03

18.03

решению математических
задач и задач из различных
областей науки и реальной
жизни, интерпретация
полученных результатов

103

Применение неравенств к
решению математических
задач и задач из различных
областей науки и реальной
жизни, интерпретация
полученных результатов

1

104

Контрольная работа 7:
"Системы рациональных,
иррациональных
показательных и
логарифмических
уравнений"

1

105

Рациональные уравнения с
параметрами

1

106

Рациональные неравенства с
параметрами

1

107

Рациональные системы с
параметрами

1

108

Иррациональные уравнения,
неравенства с параметрами

1

109

Иррациональные системы с
параметрами

1

110

Показательные уравнения,
неравенства с параметрами

1

111

Показательные системы с

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

19.03

21.03//

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

1.04
2.04

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

4.04
7.04

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

8.04
9.04

https://resh.edu.ru/su

11.04

параметрами

bject/51/11/
Применять изученн
ые определения и
свойства

112

Логарифмические уравнения,
неравенства с параметрами

1

113

Логарифмические системы с
параметрами

1

114

Тригонометрические
уравнения с параметрами

1

115

Тригонометрические
неравенства с параметрами

1

18.04

116

Тригонометрические
системы с параметрами

1

21.04

117

Построение и исследование
математических моделей
реальных ситуаций с
помощью уравнений с
параметрами

1

118

Построение и исследование
математических моделей
реальных ситуаций с
помощью систем уравнений
с параметрами

1

119

Построение и исследование
математических моделей
реальных ситуаций с
помощью систем уравнений
с параметрами

1

120

Контрольная работа 8:
"Задачи с параметрами"

1

121

Повторение, обобщение,

1

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

14.04

15.04
https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

16.04

22.04

23.04

https://resh.edu.ru/su
bject/51/11/

23.04

25.04

1
Применять изученн

28.04

систематизация знаний:
"Уравнения"

ые определения и
формулы

122

Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Уравнения"

1

29.04

123

Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Уравнения. Системы
уравнений"

1

30.04

124

Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Неравенства"

1

5.05

125

Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Неравенства"

1

6.05

126

Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Неравенства"

1

127

Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Производная и её
применение"

1

7.05

128

Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Производная и её
применение"

1

12.05

129

Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Производная и её
применение"

1

12.05

Применять изученн
ые определения и
формулы

6.05

130

Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Интеграл и его применение"

1

13.05

131

Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Функции"

1

14.05

132

Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Функции"

1

133

Повторение, обобщение,
систематизация знаний:
"Функции"

1

19.05

Применять изученные
определения и
свойства

16.05

134

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

1

20.05

135

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

1

21.05

1

23.05

136

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

136

8

0

Приложение 2 к рабочей программе

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ПО ПРЕДМЕТУ «АЛГЕБРА»
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8

Тема контрольных работ
Исследование функций с помощью производной
Первообразная и интеграл
Графики тригонометрических функций. Тригонометрические неравенства
Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства
Комплексные числа
Теория целых чисел
Системы рациональных, иррациональных показательных и логарифмических
уравнений
Задачи с параметрами

Дата

Приложение 2 к рабочей программе

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы:
учеб.для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни/ Ш.А.Алимов и др. – 7-е изд. – М: Просвещение, 2020

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы к учебнику Ш. А. Алимова и др. 11 класс: учеб. Пособие
для общеобразоват. организаций:базовый и углубленный уровни/М.И.Шабутин и др.-М.:Просвещение,2020
2. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 11 класс: пособие для учителей общеобразоват.
организаций/Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва.- М.: Просвещение,2020.
3. М.И. Шабунин, М.В. Ткачева. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 11 класс. М.: Просвещение 2020

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1.
2.
3.
4.

http://www.scholl-collection.ru
http://www.egeru.ru
https://resh.edu.ru/for-teacher
https://math-ege.sdamgia.ru/