РП по алгебре 7 класс на 2022-2023 уч Капралихинская ООШ

Планируемые результаты освоения учебного предмета «алгебра» 7 класс

Изучение математики в 7 классе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов
обучения.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности:
патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и
интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии
с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и
критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве
моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме,
принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития
цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и
грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические
обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач,
предполагающее умения:
 выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными
числами;
 решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
 изображать фигуры на плоскости;
 использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
 измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
 распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
 проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
 использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
 строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
 читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы(столбчатой или круговой), в графическом виде;
 решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Алгебраические выражения
Учащийся научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с
формулами;
• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Учащийся получит возможность:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения
Учащийся научится:
• решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать
текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Учащийся получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения
разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
Учащийся научится:
• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
• строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять
функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
Учащийся получит возможность:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных
функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

Содержание учебного предмета
Алгебраические выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Допустимые значения переменных. Тождества.

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность
квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул
сокращённого умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.

Уравнения и системы уравнений
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной. Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о
равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений
с параметром.
Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя
переменными и его график.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя
переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при
решении задачи
Функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический,
графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач.
Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность,
промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику. Непрерывность функции. Кусочно
заданные функции.

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от её
углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой
через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Тематическое планирование, в том числе с учетом рабочей программы воспитания, с указанием
количества часов, отводимых на освоение каждой темы
№/п
1

Тема

Содержание учебного
материала

Кол-во
часов

Свойства
уравнений
с
одной
переменной.
Уравнение
как
математическая
модель
реальной
ситуации.
Линейное уравнение. Рациональные
уравнения. Решение рациональных
уравнений, сводящихся к линейным.
Решение текстовых задач с помощью
рациональных уравнений.

Выражение с переменными. Значение
выражения
с
переменными.
Допустимые значения переменных.
Тождества.
Тождественные
преобразования
алгебраических
выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральным показателем и
её свойства. Одночлены. Одночлен
стандартного вида. Степень одночлена.
Многочлены. Многочлен стандартного
вида. Степень многочлена. Сложение,
вычитание и умножение многочленов
Формулы сокращённого умножения:
квадрат суммы и квадрат разности двух

Линейное уравнение с Уравнение с одной переменной. Корень
уравнения. Равносильные уравнения.
одной переменной

Целые выражения

Целевые ориентиры результатов воспитания на уровне
основного общего образования.
Гражданское воспитание
Знающий и принимающий свою российскую гражданскую принадлежность
(идентичность) в поликультурном, многонациональном и многоконфессиональном
российском обществе, в мировом сообществе.
Понимающий сопричастность к прошлому, настоящему и будущему народа
России, тысячелетней истории российской государственности на основе исторического
просвещения, российского национального исторического сознания.
Проявляющий уважение к государственным символам России, праздникам.
Проявляющий готовность к выполнению обязанностей гражданина России,
реализации своих гражданских прав и свобод при уважении прав и свобод, законных
интересов других людей.
Выражающий неприятие любой дискриминации граждан, проявлений
экстремизма, терроризма, коррупции в обществе.
Принимающий участие в жизни класса, общеобразовательной организации, в
том числе самоуправлении, ориентированный на участие в социально значимой
деятельности, в том числе гуманитарной.
Патриотическое воспитание
Сознающий свою национальную, этническую принадлежность, любящий свой
народ, его традиции, культуру.
Проявляющий уважение к историческому и культурному наследию своего и
других народов России, символам, праздникам, памятникам, традициям народов,
проживающих в родной стране.
Проявляющий интерес к познанию родного языка, истории и культуры своего
края, своего народа, других народов России.
Знающий и уважающий достижения нашей Родины — России в науке,
искусстве, спорте, технологиях, боевые подвиги и трудовые достижения героев и
защитников Отечества в прошлом и современности.
Принимающий участие в мероприятиях патриотической направленности.
Духовно-нравственное воспитание
Знающий и уважающий духовно-нравственную культуру своего народа,
ориентированный на духовные ценности и нравственные нормы народов России,
российского общества в ситуациях нравственного выбора (с учётом национальной,
религиозной принадлежности).
Выражающий готовность оценивать своё поведение и поступки, поведение и
поступки других людей с позиций традиционных российских духовно-нравственных
ценностей и норм с учётом осознания последствий поступков.
Выражающий неприятие антигуманных и асоциальных поступков, поведения,
противоречащих традиционным в России духовно-нравственным нормам и ценностям.
Сознающий соотношение свободы и ответственности личности в условиях
индивидуального
и
общественного
пространства,
значение
и
ценность
межнационального, межрелигиозного согласия людей, народов в России, умеющий
общаться с людьми разных народов, вероисповеданий.
Проявляющий уважение к старшим, к российским традиционным семейным
ценностям, институту брака как союзу мужчины и женщины для создания семьи,
рождения и воспитания детей.

выражений, произведение разности
суммы двух выражений. Разложение
многочлена на множители. Вынесение
общего множителя за скобки. Метод
группировки. Разность квадратов двух
выражений. Сумм и разность кубов
двух
выражений.
Применение
различных
способов
разложения
многочлена на множители.

Функции

Числовые функции.
Функциональные зависимости между
величинами.
Понятие
функции.
Функция как математическая модель
реального
процесса.
Область
определения и область значения
функции. Способы задания функции.
График функции.
Линейная функция, ее свойства и
графики.

Системы
линейных Уравнение с двумя переменными.
уравнений с двумя График уравнения с двумя
переменными. Линейное уравнение с
переменными

Повторение

двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя
переменными. Графический метод
решения системы уравнений с двумя
переменными. Решение систем
уравнений методом подстановки и
сложения. Система двух уравнений с
двумя переменными как модель
реальной ситуации.

Проявляющий интерес к чтению, к родному языку, русскому языку и
литературе как части духовной культуры своего народа, российского общества.
Эстетическое воспитание
Выражающий понимание ценности отечественного и мирового искусства,
народных традиций и народного творчества в искусстве.
Проявляющий эмоционально-чувственную восприимчивость к разным видам
искусства, традициям и творчеству своего и других народов, понимание их влияния на
поведение людей.
Сознающий роль художественной культуры как средства коммуникации и
самовыражения в современном обществе, значение нравственных норм, ценностей,
традиций в искусстве.
Ориентированный на самовыражение в разных видах искусства, в
художественном творчестве.
Физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия
Понимающий ценность жизни, здоровья и безопасности, значение личных
усилий в сохранении здоровья, знающий и соблюдающий правила безопасности,
безопасного поведения, в том числе в информационной среде.
Выражающий установку на здоровый образ жизни (здоровое питание,
соблюдение гигиенических правил, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярную физическую активность).
Проявляющий неприятие вредных привычек (курения, употребления алкоголя,
наркотиков, игровой и иных форм зависимостей), понимание их последствий, вреда для
физического и психического здоровья.
Умеющий осознавать физическое и эмоциональное состояние (своё и других
людей), стремящийся управлять собственным эмоциональным состоянием.
Способный адаптироваться к меняющимся социальным, информационным и
природным условиям, стрессовым ситуациям.
Трудовое воспитание
Уважающий труд, результаты своего труда, труда других людей.
Проявляющий интерес к практическому изучению профессий и труда
различного рода, в том числе на основе применения предметных знаний.
Сознающий важность трудолюбия, обучения труду, накопления навыков
трудовой деятельности на протяжении жизни для успешной профессиональной
самореализации в российском обществе.
Участвующий в решении практических трудовых дел, задач (в семье,
общеобразовательной организации, своей местности) технологической и социальной
направленности, способный инициировать, планировать и самостоятельно выполнять
такого рода деятельность.
Выражающий готовность к осознанному выбору и построению
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных и
общественных интересов, потребностей.
Экологическое воспитание
Понимающий значение и глобальный характер экологических проблем, путей
их решения, значение экологической культуры человека, общества.
Сознающий свою ответственность как гражданина и потребителя в условиях
взаимосвязи природной, технологической и социальной сред.
Выражающий активное неприятие действий, приносящих вред природе.
Ориентированный на применение знаний естественных и социальных наук для
решения задач в области охраны природы, планирования своих поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Участвующий в практической деятельности экологической, природоохранной
направленности.
Ценности научного познания
Выражающий познавательные интересы в разных предметных областях с
учётом индивидуальных интересов, способностей, достижений.
Ориентированный в деятельности на систему научных представлений о
закономерностях развития человека, природы и общества, взаимосвязях человека с

систематизация
учебного материала

Всего:

природной и социальной средой.
Развивающий навыки использования различных средств познания, накопления
знаний о мире (языковая, читательская культура, деятельность в информационной,
цифровой среде).
Демонстрирующий навыки наблюдения, накопления фактов, осмысления
опыта в естественнонаучной и гуманитарной областях познания, исследовательской
деятельности.

102

Календарно – тематическое планирование
№
урока

Колво
часов

Содержание
(разделы, темы)

Дата

план

Оборудование

Приложение к рабочей программе 1

Основные виды учебной деятельности
(УУД)

Функ.грамм.

факт

Глава I. Линейное уравнение с одной переменной. (15 часов)
1.

Введение в алгебру

02.09

Введение в алгебру

05.09

Тренажёры для устного
счёта.

Введение в алгебру

07.09